ΑΡΧΗ ΤΩΝ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΩΝ
ΟΠΩΣ ΗΔΗ ΕΧΟΥΜΕ ΑΝΑΦΕΡΕΙ, ενιαία χρονολογική αφετηρία δεν υπήρχε στην αρχαία Ελλάδα. Το πολιτικό έτος των αρχαίων Ελλήνων διέφερε από το φυσικό ηλιακό έτος, που ονομαζόταν ενιαυτός.
Συνήθως το έτος καθοριζόταν από τον χρόνο της θητείας κάποιου ανώτατου πολιτικού ή θρησκευτικού άρχοντα, ο οποίος του έδινε το όνομά του.
Έτσι, κάθε έτος έφερε την ονομασία αρχικά του βασιλιά και αργότερα ενός από τους εννιά άρχοντες, που ονομαζόταν Επώνυμος στην Αθήνα, ή του σπουδαιότερου από τους πέντε Εφόρους στη Σπάρτη, που κι αυτός εκαλείτο Επώνυμος (Θουκ. Β’, 5 - Ξνφ. Ανβ. Β’, 3.10 - Πολβ. ΙΒ’, 12 - Παυσ. 5, 1.2).
Όπως ήδη έχουμε τονίσει, οι δύο αυτές χρονολογήσεις δεν συνέπιπταν. Οι ετήσιοι άρχοντες των Αθηνών εγκαθίσταντο αρχικά την 1η του Γαμηλιώνα και από το έτος
490 π.Χ. την 1η του Εκατομβαιώνα, χωρίς να γίνεται ιδιαίτερος εορτασμός κατά την πρώτη ημέρα του έτους. Οι αντίστοιχοι Έφοροι στη Σπάρτη εγκαθίσταντο τον μήνα Πάναμο, που συνέπιπτε με τον αττικό μήνα Βοηδρομιώνα.
Επειδή όμως το έτος του Επώνυμου άρχοντα για την Αθήνα ήταν ακαθόριστης και συνήθως απρόβλεπτης διάρκειας, η διοίκηση της πόλης των Αθηνών, προκειμένου να προσδιορίζει τις ημερομηνίες των δημόσιων συγκεντρώσεων, των γιορτών και των άλλων σημαντικών ημερομηνιών, χρησιμοποιούσε για τον σκοπό αυτόν τον χρόνο θητείας της κάθε Πρυτανείας της Βουλής, δηλαδή της ανάληψης του προεδρείου της Βουλής από ορισμένη φυλή. Ο χρόνος αυτός ήταν καθορισμένος μέσα στη διάρκεια του έτους.
Τονίζουμε, όμως, ότι ο απλός Αθηναίος πολίτης, ο αγρότης και ο κτηνοτρόφος, όπως συνέβαινε και με όλους τους αρχαίους λαούς, χρησιμοποιούσε εκτός από το επίσημο πολιτικό έτος και τον εποχιακό τρόπο υπολογισμού του χρόνου, ο οποίος βασιζόταν στην απευθείας παρατήρηση των φάσεων της Σελήνης και της ανατολής ή δύσης ορισμένων λαμπρών άστρων, όπως ακριβώς ανέφερε ο Ησίοδος (8ος π.Χ. αιώνας) στο περίφημο έπος του «Έργα και Ημέραι».
Στο Άργος ο χρόνος, σύμφωνα με τον Θουκυδίδη, άρχιζε να μετράται από την ημέρα της ανακήρυξης της ισόβιας αρχιέρειας της Ήρας (Θουκ. Β’, 2): «Επί Χρυσίδος, εν Άργει τότε πεντήκοντα δυοίν δέοντα έτη ιερωμένη». Σύμφωνα πάντα με τον Θουκυδίδη, ως αρχή της χρονολογικής αρίθμησης των Αργείων εθεωρείτο η γιορτή της Ήρας, τα Ηραία, που τελούνταν στο Άργος ανά τετραετία στο μέσον του δεύτερου έτους εκάστης Ολυμπιάδας.
Στην Ήλιδα μετρούσαν τον χρόνο με τις Ολυμπιάδες, έναν τρόπο χρονολόγησης που γενικεύτηκε από τους Αλεξανδρινούς συγγραφείς του 3ου π.Χ. αιώνα, οι οποίοι άρχισαν να αριθμούν τα έτη με αφετηρία όχι την αρχή των Ολυμπιακών αγώνων —που χάνεται στα βάθη των αιώνων— αλλά την Ολυμπιάδα του 776 π.Χ., στην οποία αναδείχτηκε νικητής στον αγώνα δρόμου ο Κόροιβος.
Οι γνώμες για το ποιος χρησιμοποίησε πρώτος τους Ολυμπιακούς αγώνες για τη μέτρηση του χρόνου διΐστανται. Η τιμή αυτή αποδίδεται από πολλούς στον ιστορικό Τίμαιο τον Σικελιώτη (352-256 π.Χ.), και κατά άλλους στον περίφημο Ερατοσθένη (275-195 π.Χ.).
Ο Τίμαιος ο Σικελιώτης μεταχειρίστηκε τις Ολυμπιάδες ως χρονολογικό σύστημα κατά την 128η Ολυμπιάδα έτος 4ο, που αντιστοιχεί στο 264 π.Χ.
Τακτική χρήση των Ολυμπιάδων έκαναν επίσης οι ιστορικοί Πολύβιος, Διόδωρος ο Σικελιώτης, Διονύσιος ο Αλικαρνασσεύς κ.ά.
Στα δημόσια αρχεία τηρούνταν επίσημοι πίνακες των Ολυμπιονικών. Παράλληλα στην Αθήνα αναγραφόταν το όνομα του Επώνυμου άρχοντα, στη Σπάρτη του Επώνυμου Εφόρου, στο Άργος της αρχιέρειας της Ήρας και στους Δελφούς της Πυθίας για το έτος που είχε γίνει ολυμπιακή νίκη.
Οι Ολυμπιακοί αγώνες τελούνταν στο μέσον του καλοκαιριού, μετά από τη συμπλήρωση μιας πλήρους τετραετίας, και έτσι άρχιζαν περίπου κατά τον μήνα που αντιστοιχούσε στον αττικό Εκατομβαιώνα (Ιούλιος/Αύγουστος). Συνεπώς, τα Ολύμπια ήταν αγώνες πεντετηρικοί, δηλαδή γίνονταν μετά τη συμπλήρωση μιας πλήρους τετραετίας. Στην αρχαία Ελλάδα πενταετηρίς ή πεντετηρίς ονομαζόταν περίοδος τεσσάρων πλήρων ετών, μετά την παρέλευση των οποίων τελούνταν ορισμένες πανελλήνιες γιορτές, όπως τα Ολύμπια, τα Πααθήναια κ.ά. Σημειώνουμε ακόμη ότι η πενταετηρίς αποτελούσε το μισό της εννεατηρίδος, αρχαιοτάτης χρονολογικής μονάδας ίσης με οκτώ πλήρη έτη.
Οι Ολυμπιακοί αγώνες χρησίμευαν, λοιπόν, για να μετράται ο χρόνος, αφού τον υπολόγιζαν σε 4ετείς Ολυμπιάδες, που άρχιζαν στο μέσον του καλοκαιριού. Συγκεκριμένα, τελούνταν κατά τη δεύτερη πανσέληνο που συνέβαινε μετά το θερινό ηλιοστάσιο εκάστου πέμπτου έτους. Αυτή η μέθοδος χρονολογικής αρίθμησης διήρκεσε μέχρι τον 4ο μ.Χ. αιώνα. Η τελευταία Ολυμπιάδα, η 293η από Κοροίβου, ήταν του έτους 393 μ.Χ., και η ακολουθία αυτή σταμάτησε τότε επί αυτοκράτορος Θεοδοσίου του Μεγάλου, ο οποίος κατάργησε οριστικά τους Ολυμπιακούς αγώνες.
Εκτός της χρονολογίας κατά Ολυμπιάδες, άλλοι συγγραφείς ως αρχαιότατο χρονολογικό όριο δέχονταν την άλωση της Τροίας, την οποία τοποθετούσαν στο 1200 π.Χ. ή στο 1184 π.Χ. Αργότερα επικράτησαν άλλες χρονολογικές εποχές, όπως η Φιλιππική ή Αλεξάνδρου ήΕδέσσης, από την έναρξη της βασιλείας του Φιλίππου Γ’ του Αριδαίου —ο οποίος ανακηρύχτηκε βασιλιάς από τον στρατό στη Βαβυλώνα μετά τον θάνατο του Μ. Αλεξάνδρου— που αντιστοιχεί στη 12η Νοεμβρίου του 324 π.Χ., ή των Σελευκιδών από την ανάκτηση της Βαβυλώνας από τον Σέλευκο τον Νικάτορα (312 π.Χ.), ή η Χαλδαϊκή μεταγενέστερη της προηγούμενης κατά έξι μήνες, και οι τρεις εποχές του Αντιόχου.
Οι Έλληνες της κλασικής περιόδου, όπως αναφέραμε, είχαν καταλόγους των ετήσιων αρχόντων και όποτε ήθελαν να αναφέρουν τη χρονολογία κατά την οποία συνέβη ένα γεγονός, ανέφεραν το συγκεκριμένο όνομα του άρχοντα, στη θητεία του οποίου είχε συμβεί το γεγονός αυτό. Ο παλαιότερος κατάλογος αρχόντων, τον οποίον γνωρίζουμε σήμερα, είναι ο λεγόμενος κατάλογος της Σπάρτης με αφετηρία το 757 π.Χ. Οι κατάλογοι αυτοί πρέπει να ήταν ακριβείς πρώτον γιατί η πολιτεία μέσω αυτών έκανε τη χρονολόγηση των νόμων, των συνθηκών και των γεννήσεων, και δεύτερον γιατί η χρήση τους ήταν κοινή από διάφορες πολιτείες που είχαν εμπορικές και πολιτιστικές σχέσεις μεταξύ τους ή αποτελούσαν αποικίες της μητρόπολης. Έτσι ο Θουκυδίδης αναφέρει ακριβή χρονολογία ίδρυσης πολλών αρχαίων αποικιών στη Σικελία, που αντιστοιχεί στο 734 π.Χ. και μετά (Θουκυδίδης VI, 2-5), όπως και χρονολογία άλλων παλαιοτέρων γεγονότων (Θουκυδίδης I, 13, 3-4). Ομοίως και ο Ηρόδοτος καθορίζει τον χρόνο ίδρυσης διαφόρων αποικιών, όπως της Χαλκηδόνας και του Βυζαντίου (Ηρόδοτος IV, 144), καθώς και της Αλαλίας στην Κορσική (Ηρόδοτος I, 165).
Πολλές φορές οι ιστορικοί, μέχρι τα μέσα του 3ου π.Χ. αιώνα, αριθμούσαν κατά γενεές, που κάθε μία υπολογιζόταν ίση με το ένα τρίτο του αιώνα. Από τη στιγμή όμως που καθορίστηκαν οι ετήσιες χρονολογίες, εγκαταλείφθηκαν οι αντίστοιχες γενεαλογικές, που πιθανώς παρέμεναν σε χρήση μόνο για οικογενειακούς λόγους. Πάντως οι γενεαλογικές χρονολογίες που υπάρχουν κατά τη χαραυγή του νέου πολιτισμού της αρχαιότητας, μετά την εισβολή των Δωριέων, αποτελούν το μοναδικό ακριβές στοιχείο για τη χρονολόγηση των γεγονότων των παλαιοτέρων σκοτεινών χρόνων.
Τέλος, είναι γνωστό ότι οι Αθηναίοι για να τιμήσουν τον προστάτη της πόλεως των Αθηνών Ρωμαίο αυτοκράτορα Αδριανό (117-138 μ.Χ.) καθιέρωσαν για ένα ορισμένο χρονικό διάστημα νέα χρονολογία, που την αποκαλούσαν «Αδριάνεια». Αριθμούσαν δηλαδή τα έτη από την εποχή της πρώτης άφιξης του Αδριανού στην Αθήνα, ενώ συγχρόνως ονόμασαν έναν από τους μήνες του έτους τους Αδριάνειον.
ΑΝΑΓΩΓΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΩΝ
Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΙΔΡΥΣΗΣ των Ολυμπιακών αγώνων ανάγεται στους μυθικούς χρόνους. Ως ιδρυτής τους αναφέρεται ο Ιδαίος Ηρακλής, ο οποίος σύμφωνα με τον μύθο είχε παραστεί στη γέννηση του Δία στο Ιδαίον Άντρον, στη σπηλιά της Ίδης στην Κρήτη. Επίσης ο μυθικός Ηρακλής, ο σπουδαίος ήρωας της αρχαιότητας με τα θαυμαστά κατορθώματά του, όπως αναφέρει η παράδοση, τέλεσε αγώνες στην Ολυμπία μετά από τον 5ο άθλο του, όταν καθάρισε τους στάβλους του Αυγεία. Οι κατ’ εξοχήν, όμως, ιδρυτές και οργανωτές των Ολυμπιακών αγώνων στην αρχή της ιστορικής περιόδου (884 π.Χ.) υπήρξαν ο βασιλιάς της Ηλείας Ίφιτος, ο νομοθέτης της Σπάρτης Λυκούργος και ο βασιλιάς της Πίσης στην Ολυμπία Κλεισθένης. Από όλους αυτούς καθιερώθηκε και η ιερή εκεχειρία, η οποία επέβαλε σε όλους τους Έλληνες όχι μόνον το απαραβίαστο της Ολυμπίας, αλλά και τη γενική ανακωχή, την πλήρη δηλαδή διακοπή των εχθροπραξιών κατά τη διάρκεια των Ολυμπιακών αγώνων. Έτσι, λοιπόν, οι Ολυμπιακοί αγώνες ήταν μια καθαρά εθνική γιορτή που έδειχνε το «όμαιμον» και το «ομόφυλον» των Ελλήνων. Αρχικά οι αγώνες διαρκούσαν μόνο μία ημέρα και περιορίζονταν στον αγώνα δρόμου. Αργότερα προστέθηκαν και άλλα αγωνίσματα και έτσι διαρκούσαν τρεις, και τέλος πέντε ημέρες. Ο Τίμαιος ο Σικελιώτης και οι Αλεξανδρινοί συγγραφείς του 3ου π.Χ. αιώνα έλαβαν ως αρχή της πανελλήνιας αυτής χρονολογίας την πρώτη Ολυμπιάδα κατά την οποία άρχισαν να στήνουν ανδριάντες στους νικητές. Ο πρώτος αθλητής στον οποίον έγινε αυτή η τιμή ήταν ο Κόροιβος, νικητής στον αγώνα δρόμου το 776 π.Χ.
Η Ολυμπιάδα ετελείτο κάθε 4 έτη αριθμούμενα στη σειρά με αφετηρία το 776 π.Χ. Έτσι έχουμε 194 Ολυμπιάδες για τα προ Χριστού έτη και 99 Ολυμπιάδες, για τη μετά Χριστόν εποχή. Τα ενδιάμεσα έτη αριθμούνταν ως πρώτον, δεύτερον, τρίτον, τέταρτον της κάθε Ολυμπιάδας.
Για να βρίσκουμε λοιπόν τη σχετική αντιστοιχία των χρονολογιών, το «έτος 1» της χριστιανικής εποχής, δηλαδή το πρώτο έτος μ.Χ., αντιστοιχεί προς το πρώτο έτος της 195ης Ολυμπιάδας.
Επομένως η αναγωγή των Ολυμπιάδων σε έτη γίνεται πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό τους με το 4, και εάν οι Ολυμπιάδες έχουν αριθμό μικρότερο του 194, πρέπει να αφαιρούμε το γινόμενο από το 776. Ταυτόχρονα, όμως, πρέπει να προσθέτουμε και τα έτη (από την τετραετία) που υπερβαίνουν την τελευταία πλήρη Ολυμπιάδα.
Δηλαδή, Ολυμπιάδα 55η, έτος β’ αντιστοιχεί στο: 776-[(54Χ4)+21 = 558 π.Χ. Ομοίως, το πρώτο έτος της 100ης Ολυμπιάδας αντιστοιχεί στο: 776-[(99Χ4)+1] = 379 π.Χ.
Η αναγωγή των προ Χριστού ετών σε Ολυμπιάδες γίνεται αντίστροφα. Δηλαδή αφαιρούμε από το 776 το έτος προ Χριστού και διαιρούμε τη διαφορά δια 4. Έτσι για το 558 π.Χ. έχουμε:
Αναγωγή = [(776-558) : 4] = 54,5 που σημαίνει 54η Ολυμπιάδα +2 έτη (=0,5Χ4) = 2ο έτος της 55ης Ολυμπιάδας.
Ομοίως για το 379 π.Χ. έχουμε:
Αναγωγή = [(776-379) : 4] = 99,25 που σημαίνει 99η Ολυμπιάδα +1 έτος (=0,25Χ4) = 1ο έτος της 100ης Ολυμπιάδας.
Για τα μετά Χριστόν έτη εργαζόμαστε διαφορετικά.
Έστω ακόμη ότι θέλουμε να βρούμε το πρώτο έτος της 293ης Ολυμπιάδας, κατά το οποίο καταργήθηκαν οι Ολυμπιακοί αγώνες. Εργαζόμαστε ως εξής: πολλαπλασιάζουμε επί 4 τον αριθμό 292, που αντιπροσωπεύει τον αριθμό της προηγούμενης Ολυμπιάδας. Στο γινόμενο προσθέτουμε τον αριθμό ένα, που είναι το πρώτο έτος της 293ης Ολυμπιάδας. Από το άθροισμα αφαιρούμε το 776 και η διαφορά που βρίσκουμε μας δίνει το αντίστοιχο μ.Χ. έτος. Δηλαδή: 292Χ4=1168, 1168+1=1169, 1169-776=393 μ.Χ.
Ακόμη, οι Έλληνες, όπως ήδη αναφέραμε, χρονολογούσαν «από Αλεξάνδρου» 323 π.Χ. ή «από Σελεύκου Α’» 312 π.Χ., ο οποίος κατά τους ελληνιστικούς χρόνους ήταν ο ηγεμόνας της Βαβυλώνας.
Συνεπώς, το έτος 1 του αιώνα μας, που γράφεται (1900+t), αντιστοιχεί στο (2223+t) από Αλεξάνδρου και στο (2212+t) από Σελεύκου Α’.
Δηλαδή το 1995 μ.Χ., (t=95), αντιστοιχεί στο έτος 2318 «από Αλεξάνδρου» και στο έτος 2307 «από Σελεύκου Α’».
ΠΑΡΙΟΝ ΧΡΟΝΙΚΟΝ
ΠΟΛΥΤΙΜΗ ΠΗΓΗ ΓΙΑ ΙΣΤΟΡΙΚΟΥΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΛΟΓΟΥΣ θεωρείται το Πάριον Χρονικόν ή Πάριον Μάρμαρον (Marmor Parium), που παρέχει χρονολογικούς πίνακες και εξιστορεί τα κυριότερα γεγονότα της ιστορίας των Αθηνών. Το Πάριον Χρονικόν είναι λαϊκή χρονογραφία, που διασώθηκε μέχρι σήμερα υπό μορφήν μεγάλης επιγραφής σκαλισμένης πάνω σε μάρμαρο. Αυτή η αρχαία ελληνική επιγραφή συντάχθηκε από άγνωστο συγγραφέα στην αττική διάλεκτο την εποχή του άρχοντα των Αθηνών Διογνήτου (264-263 π.Χ.). Το Χρονικόν προοριζόταν για τη νήσο Πάρο, στην οποία η ενεπίγραφη μαρμάρινη πλάκα είχε στηθεί δημόσια το 264/263 π.Χ. Μία στήλη από το Πάριον Χρονικόν (Β’ τμήμα), αποτελούμενη από 33 στίχους, βρέθηκε θαμμένη στον Πύργο της Παροικιάς στην Πάρο. Το ίδιο έτος, το 1897, οι 33 στίχοι της σχολιάστηκαν και δημοσιεύτηκαν από τους Μ.Κ. Κρίσπι και Α. Βίλχελμ. Σήμερα, η στήλη αυτή φυλάσσεται στο Αρχαιολογικό Μουσείο της Πάρου. Το μεγαλύτερο, όμως, τμήμα του Πάριου Χρονικού (Α’ τμήμα) —όπως αναφέρει η παράδοση— βρέθηκε από τον Samson το 1627 στην Πάρο και στη συνέχεια πουλήθηκε στη Σμύρνη από κάποιον αρχαιοπώλη στον De Peirese. Αργότερα πέρασε στην κατοχή του λόρδου Αρούντελ, γι’ αυτό φέρει και την ονομασία «Αρουντέλιο μάρμαρο». Μετά το απέκτησε ο E. Howard, που με τη σειρά του το δώρησε στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης (Οξωνίας), γι’ αυτό στην ελληνική βιβλιογραφία, σπάνια όμως, αναφέρεται και ως «Οξώνιο μάρμαρο». Η δημοσίευση των 60 στίχων του Α’ τμήματος του Πάριου Χρονικού είχε γίνει το 1628 από τον Ι. Σέλντεν. Στους 93 συνολικά διασωθέντες στίχους των δύο στηλών παρέχονται χρονολογικοί Πίνακες με τα κυριότερα γεγονότα της Αθήνας από την περίοδο του Κέκροπα (1582 π.Χ.) μέχρι το 264 π.Χ. Μνημονεύονται οι βασιλείς και οι άρχοντες της Αττικής. Παρέχονται χρονολογίες πολιτικών γεγονότων —κυρίως της αθηναϊκής ιστορίας— και αναφέρονται διάφορες γιορτές, νίκες σε ποιητικούς αγώνες των αξιολογότερων λογοτεχνών και πλήθος άλλων γεγονότων. Η χρονολόγηση γίνεται με βάση τη χρονική απόσταση μεταξύ του χρονολογουμένου γεγονότος και του αντίστοιχου έτους 264 π.Χ., που θεωρείται ως έτος συγγραφής του Χρονικού.
Η πλήρης δημοσίευση του Πάριου Χρονικού με σαφή σχόλια έγινε από τον Felix Jacoby το 1904, καθώς και το 1927. Το Πάριον Χρονικόν, αν και παρουσιάζει κενά και παραδοξολογίες, εν τούτοις θεωρείται ως ένα από τα σπουδαιότερα μνημεία της αρχαίας ελληνικής ιστορίας. Για παράδειγμα, ενώ αναφέρει με λεπτομέρειες τις μεγάλες αθηναϊκές και τις άλλες γιορτές, όπως τα Παναθήναια, τα Ελευσίνια, τα Ίσθμια, τα Νέμεα, τα Πύθια κ.ά., δεν αναφέρει καθόλου τα Ολύμπια. Επίσης αναφέρει την πληρωμή του φόρου της Αθήνας στον Μίνωα, τον συνοικισμό του Θησέα, τον Τρωικό πόλεμο και άλλα μυθικά γεγονότα, παραδόξως, όμως, δεν αναφέρει την Αργοναυτική Εκστρατεία. Ο άγνωστος χρονικογράφος δεν αναφέρει καθόλου τον Σόλωνα και τον Κλεισθένη, ενώ αναφέρει τους Πεισιστρατίδες.
Εν κατακλείδι, το Πάριον Χρονικόν, σπουδαίο στην απλότητά του, δεν αποτελεί περίληψη ή επιλογή αποσπασμάτων από ένα μεγάλο έργο, αλλά είναι προϊόν υποκειμενικής και ελεύθερης συγκέντρωσης διαφόρων στοιχείων από ποικίλες γραπτές πηγές προσιτές στον άγνωστο συγγραφέα του.
Η ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΣΗ
ΤΟ ΣΗΜΕΙΟ ΑΥΤΟ ΘΑ ΑΝΑΦΕΡΟΥΜΕ κάποια στοιχεία για την αρχαία ελληνική αρίθμηση, την οποία συναντάμε σε πολλές αρχαίες επιγραφές. Αυτή χρησιμοποιείται σήμερα, όπως και η αντίστοιχη λατινική, για την αρίθμηση των πρώτων σελίδων βιβλίων, συνήθως των προλόγων, της εισαγωγής ή των περιεχομένων τους, για την αρίθμηση των τάξεων του Δημοτικού σχολείου και σε πλήθος άλλων περιπτώσεων.
Το κυριότερο από τα συστήματα γραφής των αριθμών που χρησιμοποίησαν οι αρχαίοι Έλληνες βασιζόταν στην απευθείας χρήση των μικρών συνήθως γραμμάτων του ελληνικού αλφαβήτου. Τα μικρά γράμματα του αλφαβήτου που χρησιμοποιούνταν για την παράσταση των αριθμών τονίζονταν, για να διακρίνονται από τα αντίστοιχα γράμματα των λέξεων.
Έτσι, οι μονάδες, δηλαδή οι αριθμοί 1,2,3,4,5,6,7,8 και 9 παριστάνονταν με τα γράμματα α’,β’,γ’,δ’,ε’,στ’ ή ς’,ζ’,η’ και θ’. Οι δεκάδες, δηλαδή οι αριθμοί 10,20,30,40,50,60,70,80 και 90, παριστάνονταν με τα γράμματα ι’,κ’,λ’,μ’,ν’,ξ’,ο’,π’ και κόππα.
Εννοείται ότι οι ενδιάμεσοι αριθμοί, όπως οι 11,12,13 κλπ., είχαν τα σύμβολα
ια’,ιβ’,ιγ’ κλπ. Οι 21,22,23 κλπ. είχαν τα σύμβολα κα’,κβ’,κγ’ κ.ο.κ.
Οι εκατοντάδες 100,200,300,400,500,600,700,800 και 900 παριστάνονταν με τα γράμματα ρ’,σ’,τ’,υ’,φ’,χ’,ψ’,ω’ και σαμπί.
Παρατηρούμε ότι χρησιμοποιούνταν, ανά εννέα, όλα τα γράμματα του αλφαβήτου ενισχυμένου με τα πρόσθετα σύμβολα, όπως το ς’ (στίγμα) για το 6, το κόππα για το 90 και το σαμπί για το 900.
Για την παράσταση των χιλιάδων χρησιμοποιούνταν τα γράμματα των μονάδων τονιζόμενα αντιστρόφως· ο τόνος δηλαδή ετοποθετείτο κάτω και αριστερά του γράμματος. Συνεπώς, τα 1.000,2.000,3.000 κλπ. γράφονταν α,β,γ, κ.ο.κ.
Έτσι, με συνδυασμούς των συμβόλων μπορεί να παρασταθεί ο οποιοσδήποτε ακέραιος αριθμός. Για παράδειγμα ο αριθμός 1821 γράφεται αω’κα’, ο 1855 γράφεται αω’νε’ και ο 1995 παρίσταται α σαμπί κόππα ε’.
Συνήθως, εχρησιμοποιούντο τα μικρά γράμματα α,β,γ,... της ελληνικής αλφαβήτου· μπορούν όμως να χρησιμοποιηθούν και τα αντίστοιχα κεφαλαία κατά τον ίδιον ακριβώς τρόπο.
ΟΙ ΥΠΟΔΙΑΙΡΕΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΗΝΑ
Η ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΒΑΣΗ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΟΥ όλων των ελληνικών πόλεων για τον καθορισμό τόσο των θρησκευτικών γιορτών, όσο και των κοινωνικών ασχολιών τους ήταν η Σελήνη, οι φάσεις της οποίας ήταν ευδιάκριτες και σταθερές. Το πολιτικό, λοιπόν, έτος των ελληνικών πόλεων ήταν σεληνιακό αποτελούμενο από δώδεκα σεληνιακούς συνοδικούς μήνες, οι οποίοι όμως δεν αντιστοιχούσαν με το ηλιακό-τροπικό έτος και γι’ αυτό ήταν αδύνατη η θεμελίωση του χρονολογίου επί σταθερής βάσεως. Για να αντισταθμιστεί αυτή η διαφορά μεταξύ σεληνιακού και ηλιακού έτους, οι Έλληνες σοφοί-αστρονόμοι δημιούργησαν αρχικά την τριετηρίδα που περιλάμβανε δύο έτη, εκ των οποίων το ένα είχε δώδεκα μήνες και το άλλο δεκατρείς. Επειδή όμως πάλι δεν υπήρχε η κατάλληλη αντιστοιχία των δύο χρονικών περιόδων, σι αστρονόμοι καθόρισαν τον πενταετηρικόν κύκλο των τεσσάρων πλήρων ετών. Τελικά καθιερώθηκε η εννεατηρίς, κύκλος οκτώ πλήρων ετών και άλλοι κύκλοι, που θα τους δούμε στη συνέχεια της μελέτης μας.
Η διαίρεση του έτους σε μήνες ήταν ήδη καθιερωμένη την εποχή του Ομήρου, ο οποίος όμως δεν αναφέρει εμβόλιμο μήνα, παρά μόνον τις διαιρέσεις του μηνός κατά τις φάσεις της Σελήνης και τις αντίστοιχες ονομασίες των ημερών.
Κάθε μήνας στην αρχαία Ελλάδα διαιρείτο σε τρεις δεκάδες, από τις οποίες η τρίτη για τους έξι κοίλους μήνες είχε 9 ημέρες.
Οι αρχαίοι Αθηναίοι, λοιπόν, διαιρούσαν τον μήνα σε τρία δεκαήμερα, από τα οποία το πρώτο ονομαζόταν «δεκάς ισταμένου ή αρχομένου» μηνός, το δεύτερο «μεσούντος» μηνός και το τρίτο «φθίνοντος εξιόντως ή λήγοντος» μηνός (Ομήρου Οδύσσεια Ξ’, 160 κ.α.)· όροι που διατηρήθηκαν σε χρήση στην υπηρεσιακή αλληλογραφία σχεδόν μέχρι τις αρχές του 20ου αιώνα στην αρχαϊζουσα καθαρεύουσα.
Η πρώτη ημέρα του μήνα, το βράδυ της οποίας ανέτελλε η νέα Σελήνη, λεγόταν νουμηνία από το νεο-μηνία (νέα Σελήνη), δηλαδή πρωτομηνιά, και ήταν ιερή ημέρα αφιερωμένη στον Απόλλωνα.
Κατά την πρώτη εκάστου μηνός, δηλαδή κάθε νουμηνία, τελούνταν τα Ιερά Επιμήνια, ειδική θρησκευτική τελετή με θυσίες, για να είναι αίσιος ο μήνας.
Η πανσέληνος συνέβαινε περίπου στα μέσα του μηνός. Συνεπώς, η νουμηνία ήταν η αρχή του σεληνιακού μήνα ή —όπως αναφέρεται στην αστρονομία—η περίοδος της νέας Σελήνης. Κατά τη νουμηνία η Σελήνη βρίσκεται μεταξύ Ήλιου και Γης, οπότε στρέφει προς τη Γη το σκοτεινό ημισφαίριό της και έτσι είναι αθέατη, δεν φαίνεται δηλαδή από τη Γη.
Μετά την πρωτομηνιά, σι άλλες ημέρες μέχρι τη δεκάτη (2η-10η) είχαν τα ονόματα της σειράς τους, με την προσθήκη της λέξεως «ισταμένου ή αρχομένου» μηνός.
Δηλαδή: Δευτέρα, Τρίτη δεκάτη ισταμένου μηνός.
Οι ημέρες της δεύτερης δεκάδας, από την 11η μέχρι τη 19η, ονομάζονταν: ενδεκάτη ως ενάτη επί δέκα μεσούντος ή πρώτη ως ενάτη μεσούντος.
Η εικοστή ημέρα ονομαζόταν δεκάτη προτέρα ή εικάς.
Εικαδιστές λέγονταν στην αρχαιότητα οι Επικούρειοι, επειδή γιόρταζαν την ημέρα της γέννησης του Εικαδίου Απόλλωνα, που λεγόταν έτσι επειδή κατά την παράδοσή τους είχε γεννηθεί την «εικάδα», δηλαδή την 20η του Γαμηλιώνα.
Οι μετά την 20η τελευταίες ημέρες κάθε αττικού μήνα ονομάζονταν εικάδες ή επεικάδες και —από κάποια μαρτυρία— φαίνεται ότι ήταν αποφράδες (δυσοίωνες).
Οι ημέρες της τρίτης δεκάδας αριθμούνταν πάλι με τη φυσική τους σειρά ή με την προσθήκη της λέξεως «φθίνοντος» ή «παυομένου» ή «λήγοντος» ή «απιόντως».
Μ’ αυτό το σύστημα, η εικοστή πρώτη ημέρα λεγόταν δεκάτη υστέρα ή δεκάτη φθίνοντος, και οι ημέρες από την 22η-29η υπολογίζονταν κατ’ αντίστροφη αριθμητική τάξη. Δηλαδή, η 22α λεγόταν ενάτη φθίνοντος στους πλήρεις μήνες ή ογδόη φθίνοντος στους κοίλους μήνες. Αντίστοιχα η 29η ονομαζόταν δευτέρα φθίνοντος.
Οι ημέρες, όμως, της τρίτης δεκάδας από την 22α-29η ονομάζονταν και δευτέρα απ’ εικάδος ή μετ’ εικάδα ως ενάτη επ’ εικάδος.
Η 30η ημέρα ονομαζόταν τριακάς ή ένη και νέα, δηλαδή παλαιά και νέα Σελήνη (Πλούταρχος, Βίος Σόλωνος, ΚΕ’).
Κάθε νέα Σελήνη, μετά τον καθαρισμό των σπιτιών τους, οι νοικοκυρές άφηναν στις τριόδους, προς τιμήν της Εκάτης, διάφορα τρόφιμα (μελόπιτες, αυγά, ψάρια κ.ά). Αυτά ονομάζονταν Εκάτης δείπνο ή Εκαταία ή Εκάταια ή Εκατήσια, θεωρούνταν ακάθαρτα και τα έτρωγαν οι ζητιάνοι.
Πολλές φορές η πανσέληνος, δηλαδή το μέσον του σεληνιακού μήνα, λεγόταν διχοτόμησις ή διχόμηνις (Πινδ. Ολ. Δ’, 34).
Όλες οι ημέρες ήταν αφιερωμένες σε μία ή περισσότερες θεότητες. Η πρωτομηνιά (νέα Σελήνη =νουμηνία) ήταν αφιερωμένη στον Απόλλωνα, στην Εκάτη και στον Ερμή. Η 4η ημέρα ήταν αφιερωμένη στον Ερμή και κατ’ αυτήν πανηγυρίζονταν τα Ερμαία, κατά τα οποία οι πιστοί θυσίαζαν στον Ερμή αρνιά, κατσίκες και χοίρους και του πρόσφεραν τις γλώσσες τους μαζί με πλακούντες από μέλι, ξερά σύκα και λιβάνι.
Η έκτη ημέρα κάθε μήνα ήταν αφιερωμένη στην Αρτέμιδα, στην οποία ιδιαίτερα είχε αφιερωθεί και η νύχτα της εαρινής ισημερίας.
Την εβδόμη ημέρα κάθε σεληνιακού μήνα γιορταζόταν η Εβδόμη, αρχαία γιορτή προς τιμήν του Απόλλωνα, επειδή κατά την παράδοση ο Απόλλωνας είχε γεννηθεί την εβδόμη ημέρα μετά τη νέα Σελήνη. Άλλωστε, γι’ αυτόν τον λόγο ο θεός ονομαζόταν Εβδόμειος, Εβδομαγέτης(Αισχ. Επτ. Θηβ. 800) και Εβδομαγενής (Πλουτ. Ηθικ. 717 Ε).
Η Τελευταία ημέρα (ένη) ήταν αφιερωμένη στην Εκάτη, ενώ η 3η,13η και 20η (εικάς) στην Αθηνά. Οι τρεις τελευταίες ημέρες του μήνα θεωρούνταν ημέρες αποφράδες (κακότυχες) και ήταν αφιερωμένες στους νεκρούς και στις χθόνιες θεότητες.
Επίσης, οι ημέρες κατά τις οποίες αργούσαν στην αρχαία Αθήνα η Βουλή και τα δικαστήρια ονομάζονταν «άφετοι ημέραι» (Πολυδ. Δ’, 56, 3), δηλαδή αποφράδες ημέρες και δημοτελείς γιορτές (Ξενοφ. Αθην. Πολιτ. Γ’, 2). Η Τελευταία αυτή περίπτωση, όπως γνωρίζουμε, δεν καλυπτόταν από τον νόμο, αλλά ειδικά η απόφαση για την αργία ήταν έργο της Βουλής, όπως φαίνεται από ένα ψήφισμα του 323 π.Χ. που αναφέρεται από τον Αθήναιο (Δ’, 171e), για μία αργία της Βουλής κατά τη γιορτή των Απατουρίων τον μήνα Πυανεψιώνα.
Το ημερονύκτιο, το νυχθήμερον για τους αρχαίους Αθηναίους, άρχιζε από τη δύση του Ήλιου, ενώ την εποχή του Ομήρου άρχιζε με την αυγή (ηώς) (Ιλιάς, Φ’, 80-82).
Από τον Όμηρο και μέχρι τους Αλεξανδρινούς συγγραφείς, η μέρα δεν διαιρούνταν σε ώρες, αλλά οριζόταν ο χρόνος κατά την πρόοδο του λυκαυγούς (χαραυγή = το ημίφως πριν την αυγή) και της πορείας του Ήλιου. Διακρινόταν στα μέρη: «ηώς, πρωί πρώ της ημέρας». Έπειτα: «μέσον ήμαρ» ή «μεσημβρία» και τελικά «δείλη», που διαιρείτο σε «δείλην πρωίαν» και «δείλην οψίαν» ή «δείελον ήμαρ» (Οδυσ. Ι’, 54 και Ιλιάς Φ’, 111: «έσσεται ή ηώς ή δείλη ή μέσον ήμαρ»). Αλλά και η νύχτα διαιρούνταν σε τρία μέρη: «τον έσπερον, τον νυκτός αμολγόν(μεσάνυχτα) και την αμφιλύκην νύκταν (ξημερώματα)» ( Ιλιάς Η’, 433 και Ιλιάς Κ’, 252).
Στους χρόνους μετά τον Μέγα Αλέξανδρον οι Έλληνες μετρούσαν το ημερονύκτιο με αρχή την ανατολή του Ήλιου, όπως οι Βαβυλώνιοι.
Με την ανακάλυψη, όμως, του γνώμονα και την τελειοποίηση των ηλιακών ρολογιών (500 π.Χ.), η μέρα διαιρέθηκε σε 12 ώρες, των οποίων η διάρκεια διέφερε κατά τις διάφορες κλιματολογικές εποχές του έτους.
Το ημερονύκτιο, λοιπόν, το διαιρούσαν οι αρχαίοι Έλληνες σε δύο δωδεκάωρα, έτσι ώστε το μεσημέρι να ταυτίζεται με την 6η ώρα της μέρας, ενώ τα μεσάνυχτα να συμπίπτουν με την 6η ώρα της νύχτας, αφού με την ανακάλυψη της κλεψύδρας και η νύχτα διαιρέθηκε σε 12 άνισες ώρες.
Γενικά το ημερονύκτιο το διαιρούσαν σε έξι μέρη: πρωί, μεσημβρία, δείλη (για τη μέρα), εσπέρα, μέση νύξ και έως (για τη νύχτα).
Η διάρκεια των ωρών εποίκιλλε ανάλογα με τις κλιματολογικές εποχές του έτους, επειδή εξαρτιόταν από τη διάρκεια της μέρας ή της νύχτας στην αντίστοιχη κλιματολογική εποχή. Έτσι, η διάρκεια της ώρας κυμαινόταν από 45 μέχρι 75 σημερινά πρώτα λεπτά, ανάλογα με την κλιματολογική εποχή του έτους.
Στο αττικό ημερολόγιο ως η αρχή του έτους εθεωρείτο αρχικά η φθινοπωρινή ισημερία κατά τον μήνα Βοηδρομιώνα. Κατόπιν, η αρχή του μετατέθηκε στο θερινό ηλιοστάσιο ή ακριβέστερα στην πρώτη νουμηνία μετά από αυτό· δηλαδή στον αττικό μήνα Εκατομβαιώνα.
Είναι επίσης πολύ πιθανόν πρώτος ο Σόλωνας (594 π.Χ.) να εισήγαγε τους κοίλους μήνες των 29 ημερών και τους πλήρεις μήνες των 30 ημερών. Η διάρκεια, λοιπόν, του έτους ήταν ίση με 354 ημέρες. Για την εναρμόνισή του με την κίνηση του Ήλιου και με το τροπικό έτος, προστίθετο μετά τον μήνα Ποσειδεώνα ο 13ος εμβόλιμος μήνας, που ονομαζόταν Ποσειδεών δεύτερος με διάρκεια 30 ημερών.
Αυτό γινόταν σε περιόδους 8 πλήρων ετών, τις λεγόμενες οκταετηρίδες ή εννεατηρίδες, ανακάλυψη του Τενέδιου αστρονόμου Κλεοστράτους. Στην οκταετηρίδα ο Ποσειδεών δεύτερος, έμπαινε στο 3ο, στο 5ο και στο 8ο έτος της, που μ’ αυτόν τον τρόπο περιείχαν 13 μήνες.
Έτσι, από το πρωτογενές σεληνιακό ημερολόγιο οι Αθηναίοι πέρασαν στο λεγόμενο σεληνοηλιακό με τους εμβόλιμους μήνες, οι οποίοι εναρμόνιζαν το έτος τους με το ηλιακό-τροπικό έτος.
Γενικά, για όλες τις ελληνικές πόλεις το σεληνιακό έτος των 12 μηνών, με τις 354 περίπου ημέρες, έπρεπε να εναρμονίζεται με το αντίστοιχο ηλιακό-τροπικό έτος, γεγονός που επραγματοποιείτο μόνο με την εισαγωγή, ανά διετία, ενός εμβόλιμου μήνα.
Το μακεδονικό ημερολόγιο, χρησιμοποιούσε, ήδη από τον 3ο π.Χ. αιώνα, το σύστημα παρεμβολής 13ου εμβόλιμου μήνα ανά διετία, παρ’ όλο που οι 25 σεληνιακοί μήνες —για δύο διαδοχικά έτη— αριθμούσαν 737 ημέρες περίπου, ενώ τα αντίστοιχα δύο ηλιακά έτη διαρκούσαν σχεδόν 730 ημέρες.
Τελικά, όπως φανερώνουν τα αρχαιολογικά ευρήματα, από το δεύτερο ήμισυ του 5ου π.Χ. αιώνα, τα ημερολόγια των ελληνικών πόλεων είχαν αρχίσει να αποδεσμεύονται από τον χρονικό κύκλο των σεληνιακών φάσεων.
Γεγονός πάντως παραμένει ότι κάθε ελληνική πόλη πραγματοποιούσε η ίδια την παρεμβολή των εμβολίμων μηνών, κατά το δικό της σκεπτικό. Παράλληλα, πρόσθετε ή αφαιρούσε ημέρες από το ημερολόγιό της, για να το προσαρμόσει στην ετήσια πορεία του Ήλιου, ενώ ταυτόχρονα οι θρησκευτικοί ή οι πολιτικοί άρχοντες μετακινούσαν ή ανέβαλλαν ορισμένες γιορτές, ώστε να μην αλλάζει η παραδοσιακή ιερή ημερομηνία πραγματοποίησής τους. Η ημερολογιακή νέα Σελήνη, πολλές φορές, διέφερε κατά αρκετές ημέρες από την πραγματική νέα Σελήνη, γι’ αυτό και κατά τον 2ο π.Χ. αιώνα τα έγγραφα που προέρχονταν από την Αθήνα παρέθεταν τόσο την ημερολογιακή, όσο και την αστρονομική ημερομηνία, που προσδιοριζόταν με βάση τον κύκλο των σεληνιακών φάσεων.
Έτσι, οι σεληνιακοί μήνες, αν και έπρεπε να είναι οι ίδιοι για όλες τις ελληνικές πόλεις, εντούτοις πολλές φορές απόκλιναν σημαντικά από πόλη σε πόλη.
Οι σπουδαίοι Έλληνες αστρονόμοι, όπως θα δούμε στη συνέχεια, υπολόγισαν σεληνοηλιακούς κύκλους, αλλά συχνά δεν εισακούγονταν από τους πολιτικούς αρχηγούς, οι οποίοι επέβαλαν τη γνώμη τους σύμφωνα με τα πολιτικά, κοινωνικά και άλλα κριτήριά τους για τη σύνταξη και τη ρύθμιση των ημερολογίων.
Οι αστρονόμοι της εποχής γνώριζαν, όπως φαίνεται, με θαυμαστή ακρίβεια τη διάρκεια του ηλιακού τροπικού έτους. Στα μαθηματικά της εποχής, όμως, δεν υπήρχε συμβολισμός για τους αντίστοιχους δεκαδικούς αριθμούς και έτσι δεν μπορούσε να εκφραστεί το μικρό ετήσιο σφάλμα του ημερολογίου. Για να υπερπηδηθεί αυτό το ουσιαστικό πρόβλημα, οι Έλληνες σοφοί-αστρονόμοι χρησιμοποίησαν ένα απλό μαθηματικό τέχνασμα. Σκέφτηκαν ότι το σφάλμα που συσσωρεύεται μετά από ένα αρκετά μεγάλο χρονικό διάστημα, εάν αθροιστεί, τότε γίνεται μετρήσιμη ποσότητα που μπορεί πια να καταγραφεί και να χρησιμοποιηθεί κατάλληλα για τη διόρθωση των αντίστοιχων υπολογισμών.
Έτσι, από τον 6ο π.Χ. αιώνα και μετέπειτα, εφευρέθηκε από τους Έλληνες αστρονόμους ένας αριθμός χρονικών περιόδων για να εξισώνεται ο σεληνιακός με τον ηλιακό κύκλο, μέσω σταθερών πια κανόνων, αντί για τις μέχρι τότε χρησιμοποιούμενες αυθαίρετες παρεμβολές. Μεταξύ αυτών ήταν ο χρονικός κύκλος του Κλεοστράτους, του Μέτωνος, του Καλλίππου και του Ιππάρχου, που εχρησιμοποιούντο από τους αστρονόμους για να ορίζουν τις ημερομηνίες των παρατηρήσεών τους. Οι κύκλοι αυτοί εχρησιμοποιούντο για μια περίοδο αρκετών αιώνων, προκειμένου να υπολογίζονται οι ημερομηνίες της νέας Σελήνης για θρησκευτικούς σκοπούς κυρίως.
Ειδικά ο κύκλος του Μέτωνος χρησιμοποιείται μέχρι σήμερα στο εβραϊκό ημερολόγιο, αλλά και από την Ορθόδοξη Εκκλησία, για τον υπολογισμό του Ορθόδοξου χριστιανικού Πάσχα.
Η ΟΚΤΑΕΤΗΡΙΔΑ ΤΟΥ ΚΛΕΟΣΤΡΑΤΟΥΣ
ΣΤΟΝ ΚΥΚΛΟ ΤΩΝ ΟΚΤΩ ΠΛΗΡΩΝ ΕΤΩΝ (εννεατηρίδα), που ονομαζόταν Μέγας Ενιαυτός και περιείχε 5 άρτια και 3 εμβόλιμα έτη, προστίθεντο τρεις εμβόλιμοι μήνες στο 3ο, 5ο και 8ο έτος του, από 30 ημέρες ο καθένας.
Δηλαδή, η οκταετηρίδα περιείχε: (12Χ8)+3 = 99 σεληνιακούς συνοδικούς μήνες, από τους οποίους οι 51 είχαν 30 ημέρες (πλήρεις μήνες) και οι υπόλοιποι 48 είχαν 29 ημέρες (κοίλοι μήνες). Συνεπώς, το κοινό έτος είχε 354 ημέρες, ενώ το εμβόλιμο 384 ημέρες. Το σύνολο των ημερών της οκταετηρίδας ήταν, λοιπόν, ίσο με: 30Χ51+29Χ48 = 2.922 ημέρες. Άρα η κατά μέσον όρο διάρκεια του ηλιακού έτους ήταν: 2.922:8 = 365 ‚25 ημέρες.
Η μεταρρύθμιση αυτή αποδιδόταν στον Τενέδιο αστρονόμο Κλεόστρατο (540 π.Χ.), αλλά πιθανώς να ήταν λίγο αρχαιότερη, να ανάγεται δηλαδή στους χρόνους του Σόλωνα (594 π.Χ.).
Από τη διχοτόμιση της οκταετηρίδας προέκυψε η πενταετηρίς και η τριετηρίς, τις οποίες συναντάμε στα ελληνικά ημερολόγια.
Αργότερα, ο σπουδαίος Έλληνας μαθηματικός και αστρονόμος Εύδοξος ο Κνίδιος (408-355 π.Χ.) διόρθωσε την οκταετηρίδα του Κλεοστράτους και θεμελίωσε την επιστήμη της αστρονομίας ιδρύοντας πολλά αστεροσκοπεία.
Η διόρθωση αυτή σχετιζόταν με το γεγονός ότι στην πραγματικότητα οι 99 συνοδικοί σεληνιακοί μήνες ισούντο με: 99Χ29,530589 = 2.923,5283 ημέρες, και έτσι το σφάλμα της οκταετηρίδας ήταν περίπου 1,5 ημέρες.
Επομένως, η διόρθωση της οκταετηρίδας ήταν απαραίτητη για να συνταυτιστούν οι χρονικές σχέσεις ανάμεσα στον Ήλιο και τη Σελήνη.
Η πρώτη σκέψη ήταν να χρησιμοποιηθεί διπλάσιος χρονικός κύκλος. Με τον διπλασιασμό της οκταετηρίδας προέκυψε η 16ετηρίδα η οποία περιείχε 2χ2.922 = 5.844 ημέρες. Σ’ αυτές, ο Εύδοξος και άλλοι αστρονόμοι πρόσθεσαν τρεις επιπλέον ημέρες με ένα τελικό σύνολο 5.847 ημερών, που έτσι αντιστοιχούσαν σε 2Χ99 = 198 συνοδικούς σεληνιακούς μήνες των 5.847,0566 ημερών. Με τη διευθέτηση αυτή εναρμονιζόταν πλήρως ο σεληνιακός κύκλος. Δυστυχώς, όμως, αυτό έγινε σε βάρος του ηλιακού κύκλου, αφού στην πραγματικότητα αυτός περιείχε: 16χ365,24219879 = 5.843,87518064 ημέρες.
Συναισθανόμενοι, ή πιθανώς γνωρίζοντας, οι Έλληνες αστρονόμοι αυτή τη διαφορά, προσπάθησαν να εναρμονίσουν τον ηλιακό κύκλο με τον σεληνιακό δεκαπλασιάζοντας την 16ετηρίδα. Σκέφτηκαν, λοιπόν, από την 160ετηρίδα, η οποία περιείχε 58.470 ημέρες, να αφαιρούν στο τέλος της 30 ημέρες, ώστε αυτή να περιέχει:
58.470-30 = 58.440 ημέρες, έτσι ώστε το ηλιακό έτος να έχει διάρκεια: 58.440:160 = 365,25 ημέρες. Αντίστοιχα, από τους 1.980 συνοδικούς σεληνιακούς μήνες αφαιρούσαν πάλι 30 ημέρες, δηλαδή έναν μήνα, ώστε η 160ετηρίδα να περιέχει 1.979 συνοδικούς σεληνιακούς μήνες.
Προσπαθώντας οι αρχαίοι Έλληνες αστρονόμοι, με τους πολύπλοκους αυτούς υπολογισμούς, να συνταιριάξουν το αστρονομικά σχεδόν αδύνατο, οδηγούντο, σύμφωνα με τη σημερινή βέβαια αντίληψη, σε μία πλήρη ημερολογιακή σύγχυση. Και με την 160ετηρίδα, η ανακρίβεια των χρονικών σχέσεων του Ηλίου και της Σελήνης διετηρείτο.
Για να ακριβολογούμε, σύμφωνα με τις σημερινές γνώσεις μας, ο κύκλος των 58.440 ημερών υπερείχε του πραγματικού ηλιακού, που ισούται με 160Χ365‚24219879 =58.438,7518064, κατά 1,2481936 ημέρες.
Ομοίως, ο κύκλος των 58.440 ημερών υπολειπόταν κατά 1,036 ημέρες από τον αντίστοιχο χρονικό κύκλο των 1.979 συνοδικών σεληνιακών μηνών, που στην πραγματικότητα ισούνται με 1.979Χ29,530589 = 58.441,036 ημέρες.
Όπως είδαμε, λοιπόν, ενώ η κατά μέσον όρο διάρκεια του πολιτικού έτους ρυθμιζόταν εξαρχής σχεδόν τέλεια με το ηλιακό έτος, οι Έλληνες αστρονόμοι με πολύπλοκους υπολογισμούς προσπαθούσαν να συνταιριάξουν μ’ αυτό τον κύκλο των σεληνιακών συνοδικών μηνών, γεγονός που εκ των πραγμάτων ήταν εξαιρετικά δύσκολο.
Επίσης, λόγω των ατελειών του σεληνοηλιακού αττικού ημερολογίου, συνέβαινε από καιρού εις καιρόν η υπολογιζομένη πανσέληνος με αστρονομικούς υπολογισμούς να συμπίπτει με την πραγματική νέα Σελήνη, και αντίστροφα.
Έτσι, η ημερολογιακή νουμηνία (νέα Σελήνη) δεν συνέπιπτε με την πραγματική.
Την ταύτιση των δύο αυτών νουμηνιών, της υπολογιζομένης και της πραγματικής, πέτυχε ο περίφημος 19ετής χρονικός κύκλος, ανακάλυψη του Μέτωνος του σπουδαίου αστρονόμου, που άκμασε στην Αθήνα κατά τους χρόνους του Περικλή.
Ο 19ΕΤΗΣ ΚΥΚΛΟΣ ΤΟΥ ΜΕΤΩΝΟΣ
Ο ΠΕΡΙΦΗΜΟΣ ΓΕΩΜΕΤΡΗΣ, αρχιτέκτων και σπουδαίος αστρονόμος Μέτων, το 432 π.Χ., την εποχή δηλαδή που κυριαρχούσε στην Αθήνα ο Περικλής, πρότεινε την εφαρμογή μιας νέας χρονικής περιόδου αποτελουμένης από 19 ηλιακά (τροπικά) έτη, κατά την οποία οι φάσεις της Σελήνης επαναλαμβάνονταν οι αυτές κατά τις ίδιες ακριβώς ημέρες και ημερομηνίες του έτους.
Ο 19ετής αυτός κύκλος των χρονικών σχέσεων ανάμεσα στον Ήλιο και τη Σελήνη ονομάστηκε Κύκλος του Μέτωνος ή Κύκλος της Σελήνης.
Κατά τον Διόδωρον τον Σικελιώτη (Βιβλ. ΙΒ’, 36, 3, 2):
«Επ’ άρχοντος δ’ Αθήνησι Αψευδούς... Μέτων ό Παυσανίου μέν υιός, δεδοξασμένος δε εν αστρολογία εξέθηκεν την ονομαζομένην εννεακαιδεκαετηρίδα».
Ο κύκλος του Μέτωνος ονομάζεται και «Μετωνικός ενιαυτός» ή «περί των του Ηλίου περιφορών των εννεακαιδεκαετηρίδων».
Ο αστρονόμος Μέτων αναφέρεται από τον Αριστοφάνη στους «Όρνιθες» (414 π.Χ.), από τον Φρύνιχο στον «Μενότροπο» και αλλού ως γεωμέτρης μηχανικός που κατασκεύασε κρήνες: «οίδ’ ό τας κρήνας άγων ίσως εν τι Κολωνώ κρήνην κατασκευάσατο».
Ο Μέτων με τον 19ετή κύκλο των τροπικών ετών πέτυχε να υπολογίσει τις ακριβείς ημερομηνίες των φάσεων της Σελήνης εντός των ηλιακών ετών, αλλά και να εναρμονίσει συγχρόνως το σεληνιακό ημερολόγιο με το ηλιακό.
Σύμφωνα με τα σημερινά αρχαιολογικά δεδομένα, είναι γνωστό πλέον ότι ο κύκλος του Μέτωνος προτάθηκε την 13η ημέρα του Σκιροφοριώνα, δωδέκατου μήνα του τότε ισχύοντος αττικού ημερολογίου, ημερομηνία που πιθανώς αντιστοιχούσε στις 27 Ιουνίου του 432 π.Χ. του υποτιθέμενου Ιουλιανού ημερολογίου.
Η ημερομηνία αυτή φαίνεται ότι επιλέχτηκε από τον Μέτωνα, διότι είχε καταφέρει να υπολογίσει αστρονομικά ότι τότε ακριβώς συνέβη το θερινό ηλιοστάσιο (θερινή τροπή).
Ο Μέτων, μαζί με τον συνεργάτη του τον Ευκτήμονα, έστησε στο τείχος της Πνύκας «εν τη νύν ούση εκκλησία προς τω τείχει τω έν Πνυκί» (Φιλοχώρου αποσπ. 99, εκ Σχολίων Αριστοφάνους 997) ένα είδος τελειοποιημένου γνώμονα δικής του επινόησης, το ηλιοτρόπιο, και μ’ αυτόν καθόρισε την ετήσια φαινόμενη ηλιακή τροχιά. Παρατήρησε επίσης ότι οι ισημερίες και οι τροπές δεν διαιρούσαν το έτος σε 4 ίσες εποχές. Τέλος, με το ηλιοτρόπιο πραγματοποίησε παρατήρηση της θερινής τροπής.
Όπως αναφέρει ο Κλαύδιος Πτολεμαίος (ΙΙΙ,3): «... ή υπό των περί Μέτωνά τε και Ευκτήμονα τετηρημένη θερινή τροπή αναγράφεται γεγενημένη επί Αψευδούς άρχοντος Αθήνησι κατ’ Αιγυπτίους Φαμενώθ κα’ πρωϊας».
Σύμφωνα με τις απόψεις του τότε καθηγητή της Μηχανικής στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και Φυσικής στο Μετσόβιο Πολυτεχνείο Κ. Μαλτέζο (1907), η 19ετηρίδα εφαρμόστηκε στο πολιτικό αττικό ημερολόγιο από το 422 π.Χ. επί άρχοντος Αλκαίου, αφού εγκαταλείφθηκε η μέχρι τότε ισχύουσα οκταετηρίδα.
Η χρησιμότητα του 19ετούς αυτού κύκλου, ακόμα και σήμερα, είναι μεγάλη εφ’ όσον αν καταγραφούν οι ημερομηνίες των φάσεων της Σελήνης για 19 έτη, στο μέλλον —για όλες τις επόμενες 19ετείς περιόδους— οι φάσεις αυτές μπορούν να προσδιορίζονται επακριβώς, καθώς θα επαναλαμβάνονται με την ίδια σειρά και πάντοτε στις ίδιες προβλεφθείσες ημερομηνίες.
Ουσιαστικά, αυτό που ανακαλύφθηκε από τον Μέτωνα ήταν η ακριβής χρονική περίοδος που απαιτείται προκειμένου οι φάσεις της Σελήνης να συμβαίνουν ακριβώς στις ίδιες ημερομηνίες.
Με το στοιχείο αυτό, ο Μέτωνας μπόρεσε να συντάξει το πρώτο ορθολογιστικό σύστημα διόρθωσης του ημερολογίου, προσθέτοντας έναν εμβόλιμο 13ο μήνα σε επτά καθορισμένα ηλιακά έτη του 19ετή κύκλου (το 3ο, 6ο, 8ο, 11ο, 14ο, 17ο, και 19ο), αυξάνοντας έτσι τον συνολικό αριθμό των συνοδικών μηνών σε 235 από 228 (=19Χ12), που κανονικά περιείχε ο 19ετής κύκλος μέχρι τότε.
Σύμφωνα δηλαδή με τον κύκλο του Μέτωνα, 19 ηλιακά έτη ισοδυναμούσαν με 235 συνοδικούς σεληνιακούς μήνες.
Από αυτούς οι 125 ήταν πλήρεις μήνες των 30 ημερών και οι υπόλοιποι 110 ήταν κοίλοι μήνες των 29 ημερών. Αυτή η αντιστοιχία επιτυγχανόταν παραλείποντας μία ημέρα κάθε 64η ημέρα του κύκλου των 235Χ30=7050 ημερών. Έτσι συνολικά παρέλειπαν 110 ημέρες, ώστε ο κύκλος να περιέχει: 7050-110 = 6.940 ημέρες (=125Χ30+110Χ29).
Η διευθέτηση αυτή είχε ως αποτέλεσμα η μέση διάρκεια του έτους να είναι ίση με:
6.940:19 = 365,26315789 ημέρες ή 365 ημέρες 6 ώρες 18 πρώτα λεπτά και 56,842 δευτερόλεπτα.
Η μέση διάρκεια του μήνα ήταν 6.940:235 =29,531915 ημέρες ή 29 ημέρες 12 ώρες 45 πρώτα λεπτά και 57,44 δευτερόλεπτα. Δηλαδή, τόσο το έτος, όσο και ο μήνας είχαν διάρκεια λίγο μεγαλύτερη από αυτή που υπολογίζουμε σήμερα.
Για να ακριβολογούμε, όμως, σύμφωνα με τις σημερινές γνώσεις μας, συμπεραίνουμε ότι εφ’ όσον ο συνοδικός σεληνιακός μήνας αποτελείται από 29,530588 ημέρες, οι 235 συνοδικοί μήνες έχουν συνολικά: 235Χ29,530588 = 6.939,688180 ημέρες ή 6.939 ημέρες και 16,516 ώρες.
Επίσης, η διάρκεια του τροπικού έτους ισούται με 365,24219879 ημέρες, και κατά συνέπεια τα 19 τροπικά έτη περιέχουν: 19Χ365,24219879 = 6.939,60177701 ημέρες ή 6.939 ημέρες και 14,442 ώρες. Έτσι, δημιουργείται μία διαφορά: 6.939,688 180-6.939,60177701 = 0,08640299 ημερών ή 2 ωρών 4 πρώτων λεπτών και 25‚21848 δευτερολέπτων.
Αυτό σημαίνει ότι σε κάθε 19ετή κύκλο η στιγμή της πανσελήνου, όπως καθορίζεται από τον κύκλο του Μέτωνος, συμβαίνει περίπου δύο ώρες αργότερα από την πραγματική χρονική στιγμή που αυτή πραγματοποιείται.
Αθροιστικά, λοιπόν, το σφάλμα των σεληνιακών φάσεων είναι μόνο μία ημέρα κάθε 228 έτη.
Σήμερα, με τις γνώσεις που διαθέτουμε, γνωρίζουμε ότι η διαφορά του έτους του Μέτωνα από το τροπικό έτος ήταν ίση με: 365,26315789-365,24219879 = 0,0209591 ημέρες ή 0,5030184 ώρες ή 30,181104 πρώτα λεπτά, που σημαίνει ότι σε 19 έτη παρουσιαζόταν διαφορά ίση με: 9,5573496 ώρες.
ΧΡΥΣΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ
Η ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ ΤΟΥ 19ΕΤΟΥΣ ΚΥΚΛΟΥ από τον Μέτωνα ανακοινώθηκε στους Έλληνες κατά τη διάρκεια των Ολυμπιακών αγώνων.
Όπως γνωρίζουμε σήμερα, κατά τη διάρκεια αυτών των αγώνων εκτός από τους αθλητές που συμμετείχαν στα διάφορα αθλήματα, συχνά αγωνίζονταν γνωστοί πνευματικοί άνδρες από όλη την Ελλάδα, παρουσιάζοντας τα έργα τους.
Ο Ηρόδοτος λ.χ. διάβασε στην Ολυμπία μέρος της ιστορίας του· ο Γοργίας, ο Λυσίας, ο Ιππίας και πολλοί άλλοι αγόρευαν στον ιερό χώρο, ενώ ο Μέτων εκεί έκανε γνωστή στον λαό την ανακάλυψη του 19ετούς κύκλου του.
Η επινόηση αυτή, που εναρμόνιζε το σεληνιακό με το ηλιακό έτος, προξένησε μεγάλο ενθουσιασμό στους Έλληνες και ιδιαίτερα στους Αθηναίους.
Από τότε, η μετωνική περίοδος έγινε καθολικά αποδεκτή από τον λαό και θεωρήθηκε τόσο σπουδαία ανακάλυψη, ώστε —όπως αναφέρει η παράδοση— χαράχτηκε με χρυσά γράμματα πάνω σε μαρμάρινες πλάκες, οι οποίες τοποθετήθηκαν στις πλατείες και στον ναό της Αθηνάς.
Από το γεγονός αυτό κάθε αριθμός —που δείχνει τη σειρά κάποιου έτους μέσα στη μετωνική περίοδο— ονομάζεται μέχρι σήμερα «χρυσός αριθμός».
Πάντως, το μεγάλο πλεονέκτημα του 19ετούς κύκλου του Μέτωνα ήταν ότι για πρώτη φορά καθιέρωνε ένα σεληνιακό ημερολόγιο, το οποίο περιλάμβανε ένα ορθολογιστικό σύστημα εισαγωγής εμβόλιμων μηνών, ώστε να έρχεται σε συμφωνία με ορισμένο κύκλο ηλιακών-τροπικών ετών.
Ο κύκλος του Μέτωνα χρησιμοποιήθηκε ευρέως από τους Σελευκίδες, τους επιγόνους του Μεγάλου Αλεξάνδρου, στη Μεσοποταμία, ενώ χρησιμοποιείται μέχρι σήμερα στο εβραϊκό ημερολόγιο και στο εκκλησιαστικό εορτολόγιο της Ορθόδοξης Εκκλησίας για τον υπολογισμό του Ορθόδοξου Πάσχα.
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΧΡΥΣΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΕΤΟΥΣ
ΓΙΑ ΝΑ ΒΡΟΥΜΕ ΤΟΝ «ΧΡΥΣΟ ΑΡΙΘΜΟ», n (nobre d’ or, golden number) δοθέντος έτους, λαμβάνοντας ως αφετηρία το 1 μ.Χ., το οποίο καθορίστηκε ότι είχε χρυσό αριθμό 2, με αρχή χρονολογικής μέτρησης το 1 π.Χ., εργαζόμαστε ως εξής:
Προσθέτουμε στο έτος του οποίου ζητάμε τον χρυσό αριθμό το 1 και διαιρούμε το άθροισμα δια του 19.
Το πηλίκον της διαίρεσης, αυξημένο κατά 1, μας δίνει τον κύκλο της Σελήνης, και το υπόλοιπο τον χρυσό αριθμό, ή όμοια n=[m]19 +1, όπου ο παράγοντας με το συμβολισμό [m]19 δείχνει το υπόλοιπο της διαίρεσης του έτους m δια του 19.
Έστω για παράδειγμα το έτος 1993.
α) Προσθέτουμε σ’ αυτό το 1, δηλαδή: 1993+1=1994. Κατόπιν διαιρούμε το 1994 δια του 19, οπότε: 1994:19=104+18/19,
που σημαίνει υπόλοιπο 18 και πηλίκον 104. Άρα ο χρυσός αριθμός είναι n=18 και ο κύκλος της Σελήνης είναι ο 105ος (=104+1).
Παρόμοια για το ίδιο έτος γράφουμε: 1993:19=1Ο4+17/19 και n=[1993]19 +1=17+1=18.
Μετά όλα τα προηγούμενα μπορούμε να υπολογίσουμε ότι το 1993 διατρέχαμε τον 105ο (=104+1) κύκλο της Σελήνης μετά Χριστόν και ότι ο χρυσός αριθμός του 1993 ήταν ο 18. Ομοίως, για το 1994 έχουμε: n=[1994]19 +1=18+1=19. Συνεπώς, πάλι διατρέχουμε τον 105ο (=104+1) κύκλο της Σελήνης μετά Χριστόν και ο χρυσός αριθμός του 1994 ήταν ο 19.
Στην ειδική περίπτωση που το υπόλοιπο της διαίρεσης είναι το μηδέν, τότε ο χρυσός αριθμός του έτους ισούται με το 19.
Στον Πίνακα που ακολουθεί δίνεται ο χρυσός αριθμός για τα έτη από το 1.900 μέχρι το 3.799 μ.Χ.
Ο Μέτωνας, για κάθε ένα από τα 19 έτη αυτής της χρονικής περιόδου είχε συντάξει ένα ημερολόγιο, το ονομαζόμενο «παράπηγμα», στο οποίο αναγράφονταν οι ισημερίες, οι τροπές, η ανατολή και η δύση λαμπρών άστρων και πολλές άλλες χρήσιμες πληροφορίες για τους γεωργούς, τους ναυτικούς, τους γιατρούς κ.ά.
Τα παραπήγματα αυτά, γνωστά ως γλυπτά ημερολόγια, ήταν χαραγμένα σε λίθινες ή ορειχάλκινες πλάκες και εκτίθεντο, όπως πιστεύουμε σήμερα, στον Κολωνό ή σε περίοπτη θέση των Αγορών. Παραπήγματα είχαν κατασκευάσει και άλλοι Έλληνες αστρονόμοι. Από αυτά έχουν διασωθεί δύο. Το ένα αποδίδεται στον Γεμίνο (77 π.Χ.) και το άλλο στον Κλαύδιο Πτολεμαίο (150 μ.Χ.).
Κατ’ άλλους, τα παραπήγματα ήταν διατάξεις με κινητά ξύλινα μέρη, με τη βοήθεια των οποίων προσδιοριζόταν προσεγγιστικά η αντιστοιχία ανάμεσα στην «εώα επιτολή» ή την «εσπερία δύση» λαμπρών άστρων, όπως για παράδειγμα του Αρκτούρου, και την αντίστοιχη πολιτική ημερομηνία.
Κατά τον Διόδωρο τον Σικελιώτη, η 19ετηρίδα του Μέτωνα θεωρήθηκε πρόοδος για την επιστήμη, αλλά σε κοινή χρήση παρέμενε η αρχαία οκταετηρίδα (Διόδ. ΙΒ’, 36). Κατ’ άλλους όμως η εννεακαιδεκαετηρίδα αντικατέστησε επίσημα το 432 π.Χ. την οκταετηρίδα και κατά την καθιέρωσή της μετατέθηκε η αρχή του έτους από την πρώτη νουμηνία μετά τη χειμερινή τροπή στην πρώτη νουμηνία μετά τη θερινή τροπή, δηλαδή ως πρώτος μήνας του έτους ορίστηκε ο Εκατομβαιώνας αντί του Γαμηλιώνα.
Ο Μέτων, όμως, εκτός από υποστηρικτές είχε και πολλούς επικριτές, οι οποίοι δεν πίστεψαν ποτέ στη χρησιμότητα της 19ετηρίδας.
Γι’ αυτόν τον λόγο, ο Μέτων και η 19ετηρίδα του διακωμωδήθηκαν στους «Όρνιθες» του Αριστοφάνη (414 π.Χ.), ενώ αναφερόταν ως παροιμία το «αναβάλλεσθαί τι ές τον Μέτωνος ενιαυτόν» για κάτι που επί μακρόν αναβαλλόταν.
Η ΜΕΤΑΡΡΥΘΜΙΣΗ ΤΟΥ ΚΑΛΛΙΠΠΟΥ
Ο ΈΛΛΗΝΑΣ ΑΣΤΡΟΝΟΜΟΣ Κάλλιππος ο Κυζικηνός (370-300 π.Χ.) ήταν μαθητής του Ευδόξου και του Πολέμαρχου, μεταγενέστερος του Μέτωνα και σύγχρονος του Αριστοτέλη. Ασχολήθηκε ιδιαιτέρως με παρατηρήσεις των «εώων επιτολών» και των «εσπερίων δύσεων» λαμπρών άστρων, με σκοπό να καθορίσει αφ’ ενός μεν την ακριβή διάρκεια του έτους, αφ’ ετέρου δε την αρχή και τη διάρκεια εκάστης εποχής του έτους. Ο Κάλλιππος, έχοντας συνειδητοποιήσει ότι υπήρχε κάποιο σφάλμα στον 19ετή κύκλο του Μέτωνα, το οποίο σήμερα γνωρίζουμε ότι είναι περίπου 9,55 ώρες, επινόησε, με βάση τις παρατηρήσεις του, έναν ακριβέστερο προσδιορισμό των σεληνιακών φάσεων προτείνοντας τη χρήση ενός χρονικού κύκλου 76 ετών, τη λεγόμενη: «Έξ και Εβδομήκονταετηρίδα» ή «εκκαιεβδομηκονταετηρίδα».
Ο κύκλος, δηλαδή, του Καλλίππου είχε τετραπλάσια διάρκεια ημερών από τον κύκλο του Μέτωνα μειωμένη κατά μία ημέρα, αφού περιείχε: (6.940Χ4)-1 = 27.759 ημέρες (Καλλίππειος περίοδος), ώστε η διάρκεια του ηλιακού έτους να είναι ίση με 27.759:76 = 365,25 ημέρες. Πραγματικά, η διάρκεια της καλλιππικής χρονικής περιόδου των 76 ετών περιλάμβανε 499 αντί 500 πλήρεις μήνες των 30 ημερών και 441 αντί 440 κοίλους μήνες των 29 ημερών. Δηλαδή η κατανομή των πλήρων και κοίλων μηνών ήταν διαφορετική από αυτήν του κύκλου του Μέτωνα, γεγονός που περιόριζε τη διάρκεια του τετραπλού αυτού κύκλου του Μέτωνα κατά μία ημέρα. Έτσι, οι (499±44 1) ή 235Χ4 = 940 συνοδικοί σεληνιακοί μήνες του κύκλου του Καλλίππου είχαν διάρκεια, με τη σημερινή βέβαια ακριβή τιμή του σεληνιακού συνοδικού μήνα, ίση με 940Χ29,530588 = 27.758,75272 ημέρες.
Η μέση, δηλαδή, διάρκεια του πολιτικού έτους, ήταν ίση με 27.758,75272:76 = 365,24674 ημέρες και έτσι η διαφορά του από το τροπικό έτος ήταν 365.24674- 365,242 19879 = 0,00454121 ημέρες ή 0,1089888 ώρες ή 6,539328 πρώτα λεπτά.
Αυτό σημαίνει ότι η διαφορά περιορίστηκε σε 6,54 πρώτα λεπτά περίπου ετησίως ή σε περίπου 8,28 ώρες στα 76 έτη του κύκλου του Καλλίππου.
Η λεγόμενη καλλιππική μεταρρύθμιση (330 π.Χ.), η οποία ήταν κατά πολύ ακριβέστερη της μετωνικής, έγινε δεκτή με ενθουσιασμό από τους αρχαίους Έλληνες αστρονόμους, οι οποίοι τη χρησιμοποιούσαν στις παρατηρήσεις τους. Δεν έγινε όμως το ίδιο αποδεκτή από τον λαό, που ποτέ δεν του αρέσουν οι συνεχείς ημερολογιακές μεταρρυθμίσεις. Σύμφωνα με τον Σκάλιγκερ (Scaliger) η Καλλίπειος περίοδος καθιερώθηκε —τουλάχιστον στους αστρονομικούς κύκλους— από το θερινό ηλιοστάσιο του τρίτου έτους της 112ης Ολυμπιάδας, δηλαδή την 21η Ιουνίου του 329 π.Χ., ενώ ο χρονολόγος Ιντελέρ (Ideler) θεωρεί ως ημέρα αρχής της περιόδου την 28η Ιουνίου του 330 π.Χ.
Η ΜΕΤΑΡΡΥΘΜΙΣΗ ΤΟΥ ΙΠΠΑΡΧΟΥ
Η ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ των Ελλήνων αστρονόμων να φτάσουν σε μια ακριβή αντιστοιχία μεταξύ πολλαπλασίων του ηλιακού έτους και πολλαπλασίων του σεληνιακού συνοδικού μήνα προτάθηκε από τον μεγάλο Έλληνα αστρονόμο Ίππαρχο (150 π.Χ.).
Όπως μας πληροφορεί ο Κλαύδιος Πτολεμαίος (2ος μ.Χ. αιώνας), ο Ίππαρχος στο σύγγραμμά του «Περί ενιαυσίου χρόνου και περί εμβολίμων μηνών και ημερών», που δυστυχώς δεν διασώθηκε, πρότεινε έναν νέο χρονικό κύκλο 304 ετών. Αυτός ήταν στην ουσία τετραπλάσιος του κύκλου του Καλλίππου [16πλάσιος του Μέτωνος], εφ’ όσον 304=476 έτη, μειωμένος όμως κατά μία ημέρα, αφού περιείχε (27.759Χ4)-1 = 111.035 ημέρες.
Ο κύκλος του Ιππάρχου των 304 ετών περιλάμβανε 4Χ960 = 3.760 συνοδικούς σεληνιακούς μήνες. Οι 1.995, αντί 1.996, από αυτούς ήταν πλήρεις μήνες των 30 ημερών και οι υπόλοιποι 1.765, αντί 1.764, κοίλοι μήνες των 29 ημερών. Συνεπώς, ο χρονικός κύκλος του Ιππάρχου περιείχε: 111.035 ημέρες αντί 111.036. Δηλαδή, η κατανομή των πλήρων και κοίλων μηνών ήταν διαφορετική από αυτήν του κύκλου του Καλλίππου και έτσι η διάρκεια της τετραπλής καλλιππικής περιόδου (κύκλος του Ιππάρχου) περιοριζόταν κατά μία ημέρα.
Μ’ αυτόν τον τρόπο, ο συνοδικός σεληνιακός μήνας είχε διάρκεια: 111.035:3.760 = 29,530585 ημέρες, δηλαδή όση σχεδόν η σημερινή παραδεκτή τιμή του.
Οι 3.760 συνοδικοί σεληνιακοί μήνες στην πρόταση του Ιππάρχου είχαν διάρκεια,
με τη σημερινή τιμή του συνοδικού σεληνιακού μήνα, ίση με 3.760χ29,530588 =111.035,01 ημέρες.
Δηλαδή, με τον κύκλο του Ιππάρχου η αντιστοιχία μεταξύ των πολλαπλασίων του ηλιακού έτους και των αντίστοιχων πολλαπλασίων του σεληνιακού συνοδικού μήνα ήταν σχεδόν τέλεια.
Η διάρκεια του πολιτικού έτους κατά τον Ίππαρχο ήταν ίση με 111.035:304 = 365,24671 ημέρες.
Συνεπώς, ο Ίππαρχος υπολόγισε τη διάρκεια του έτους ίση με 365 ημέρες και ένα τέταρτο της ημέρας, ελαττωμένη κατά το ένα τριακοσιοστό τέταρτό της (365+1/4-1/304), δηλαδή 365,24671 ημέρες ή 365 ημέρες 5 ώρες 55 πρώτα λεπτά και 15,744 δευτερόλεπτα.
Η διάρκεια, λοιπόν, του έτους που πρότεινε ο Ίππαρχος μπορεί να μην είχε τη σημερινή ακρίβεια, αλλά το σφάλμα με βάση τους υπολογισμούς του περιοριζόταν μόνο σε 365,24671-365,242 19879 = 0,00451121 ημέρες ή 6,496 πρώτα λεπτά ετησίως.
Αυτό σήμαινε ότι το σφάλμα του πολιτικού έτους του Ιππάρχου ήταν μόνο μία ημέρα κάθε 222 έτη περίπου.
Το περίεργο, βέβαια, είναι το πώς οι Έλληνες αστρονόμοι της περιόδου εκείνης μπορούσαν να αντιλαμβάνονται και να μετρούν σφάλματα χρόνου στη μέτρησή του τόσο μικρά, όσο το σφάλμα του κύκλου του Μέτωνα και να προτείνουν βελτιωμένους χρονικούς κύκλους.
Αν και δεν γνωρίζουμε την απάντηση, θέλουμε να δηλώσουμε τον θαυμασμό μας για την τελειότητα της αστρονομικής, μαθηματικής σκέψης και παρατήρησης των αρχαίων Ελλήνων αστρονόμων, που τους έδινε τη δυνατότητα να οδηγούνται σε συμπεράσματα τέτοιας ακρίβειας.
Η διάρκεια του έτους που πρότεινε ο Ίππαρχος ήταν η καλύτερη μέχρι τότε προσέγγιση ως προς τη διάρκεια του τροπικού έτους.
Όπως θα δούμε στο Ιουλιανό ημερολόγιο, στον Β’* τόμο της μελέτης μας, ο Αλεξανδρινός αστρονόμος Σωσιγένης, αν και γνώριζε την ακριβέστερη τιμή του πολιτικού έτους του Ιππάρχου, εν τούτοις πρότεινε τη διάρκεια του τροπικού έτους ίση με 365,25 ημέρες. Η επιλογή του αυτή έγινε πιθανώς γιατί σκέφτηκε ότι ο υπολογισμός του Ιππάρχου ήταν δύσκολος για την ημερολογιακή μεταρρύθμιση. Αντίθετα, η στρογγυλοποιημένη τιμή των 365,25 ημερών τον εξυπηρετούσε, αφού ανά τετραετία οι επιπλέον 0,25 ημέρες αθροίζονταν σε μία ακέραια ημέρα.
Μ’ αυτόν τον τρόπο, σκέφτηκε ότι η ημερολογιακή αλλαγή θα ήταν εύκολα κατανοητή τόσο από το ιερατείο, όσο και από τον αμαθή λαό.
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ
ΚΑΤΑ ΕΝΑΝ ΠΕΡΙΕΡΓΟ ΤΡΟΠΟ, αν και οι Έλληνες αστρονόμοι γνώριζαν επακριβώς τη διάρκεια του ηλιακού τροπικού έτους, αν και είχαν βρει σχεδόν τέλειες μεθόδους ελαχιστοποίησης των ημερολογιακών σφαλμάτων, μέσω του οκταετούς κύκλου του Κλεοστράτους, του 19ετούς κύκλου του Μέτωνος, της διόρθωσης του Καλλίππου και του Ιππάρχου, παρ’ όλα αυτά έδειχναν μια περίεργη φιλοσοφική αδιαφορία για τη σύνταξη επακριβών ημερολογιακών κανόνων.
Ποτέ δεν στράφηκαν απευθείας στη σύνταξη ηλιακών ημερολογίων· αντίθετα δημιούργησαν ένα πολύπλοκο μαθηματικό νοητικό παιχνίδι προσπαθώντας να επιτύχουν το σχεδόν αδύνατο αστρονομικά. Δηλαδή να εναρμονίσουν τη διάρκεια του ηλιακού τροπικού έτους με έναν αριθμό πολλαπλασίων του συνοδικού σεληνιακού μήνα.
Το γεγονός αυτό ίσως οφείλεται στο ότι στην περιοχή της Αττικής, και γενικότερα της Ελλάδας, οι τότε συνθήκες ήταν τέτοιες, που να επικρατεί μια συνεχής κλιματολογική άνοιξη έτσι ώστε να μη δημιουργείται ιδιαίτερο πρόβλημα από την ολίσθηση των κλιματολογικών εποχών του έτους, σε σχέση με τη ροή των ημερολογιακών μηνών. Αυτή εν τέλει διορθωνόταν από τους εμβόλιμους μήνες, που έμπαιναν σε ορισμένα διαστήματα στο έτος εναρμονίζοντάς το με το τροπικό-ηλιακό έτος των κλιματολογικών εποχών.
Στράτος Θεοδοσίου - Μάνος Δανέζης
*Πηγή: Το πλέον ολοκληρωμένο στο είδος του έργο, Η Οδύσσεια των Ημερολογίων, *τόμος Α’ –αναζητώντας τις ρίζες, εκδόσεις ΔΙΑΥΛΟΣ, εκδοθέν υπό την αιγίδα του Πανεπιστημίου Αθηνών.
Σημείωση: Ζητώ προκαταβολικά συγνώμη (πρώτα από τους συγγραφείς και μετά από εσάς) για τυχών λάθη κατά την μετεγγραφή του κειμένου.
Πηγή
ΟΠΩΣ ΗΔΗ ΕΧΟΥΜΕ ΑΝΑΦΕΡΕΙ, ενιαία χρονολογική αφετηρία δεν υπήρχε στην αρχαία Ελλάδα. Το πολιτικό έτος των αρχαίων Ελλήνων διέφερε από το φυσικό ηλιακό έτος, που ονομαζόταν ενιαυτός.
Συνήθως το έτος καθοριζόταν από τον χρόνο της θητείας κάποιου ανώτατου πολιτικού ή θρησκευτικού άρχοντα, ο οποίος του έδινε το όνομά του.
Έτσι, κάθε έτος έφερε την ονομασία αρχικά του βασιλιά και αργότερα ενός από τους εννιά άρχοντες, που ονομαζόταν Επώνυμος στην Αθήνα, ή του σπουδαιότερου από τους πέντε Εφόρους στη Σπάρτη, που κι αυτός εκαλείτο Επώνυμος (Θουκ. Β’, 5 - Ξνφ. Ανβ. Β’, 3.10 - Πολβ. ΙΒ’, 12 - Παυσ. 5, 1.2).
Όπως ήδη έχουμε τονίσει, οι δύο αυτές χρονολογήσεις δεν συνέπιπταν. Οι ετήσιοι άρχοντες των Αθηνών εγκαθίσταντο αρχικά την 1η του Γαμηλιώνα και από το έτος
490 π.Χ. την 1η του Εκατομβαιώνα, χωρίς να γίνεται ιδιαίτερος εορτασμός κατά την πρώτη ημέρα του έτους. Οι αντίστοιχοι Έφοροι στη Σπάρτη εγκαθίσταντο τον μήνα Πάναμο, που συνέπιπτε με τον αττικό μήνα Βοηδρομιώνα.
Επειδή όμως το έτος του Επώνυμου άρχοντα για την Αθήνα ήταν ακαθόριστης και συνήθως απρόβλεπτης διάρκειας, η διοίκηση της πόλης των Αθηνών, προκειμένου να προσδιορίζει τις ημερομηνίες των δημόσιων συγκεντρώσεων, των γιορτών και των άλλων σημαντικών ημερομηνιών, χρησιμοποιούσε για τον σκοπό αυτόν τον χρόνο θητείας της κάθε Πρυτανείας της Βουλής, δηλαδή της ανάληψης του προεδρείου της Βουλής από ορισμένη φυλή. Ο χρόνος αυτός ήταν καθορισμένος μέσα στη διάρκεια του έτους.
Τονίζουμε, όμως, ότι ο απλός Αθηναίος πολίτης, ο αγρότης και ο κτηνοτρόφος, όπως συνέβαινε και με όλους τους αρχαίους λαούς, χρησιμοποιούσε εκτός από το επίσημο πολιτικό έτος και τον εποχιακό τρόπο υπολογισμού του χρόνου, ο οποίος βασιζόταν στην απευθείας παρατήρηση των φάσεων της Σελήνης και της ανατολής ή δύσης ορισμένων λαμπρών άστρων, όπως ακριβώς ανέφερε ο Ησίοδος (8ος π.Χ. αιώνας) στο περίφημο έπος του «Έργα και Ημέραι».
Στο Άργος ο χρόνος, σύμφωνα με τον Θουκυδίδη, άρχιζε να μετράται από την ημέρα της ανακήρυξης της ισόβιας αρχιέρειας της Ήρας (Θουκ. Β’, 2): «Επί Χρυσίδος, εν Άργει τότε πεντήκοντα δυοίν δέοντα έτη ιερωμένη». Σύμφωνα πάντα με τον Θουκυδίδη, ως αρχή της χρονολογικής αρίθμησης των Αργείων εθεωρείτο η γιορτή της Ήρας, τα Ηραία, που τελούνταν στο Άργος ανά τετραετία στο μέσον του δεύτερου έτους εκάστης Ολυμπιάδας.
Στην Ήλιδα μετρούσαν τον χρόνο με τις Ολυμπιάδες, έναν τρόπο χρονολόγησης που γενικεύτηκε από τους Αλεξανδρινούς συγγραφείς του 3ου π.Χ. αιώνα, οι οποίοι άρχισαν να αριθμούν τα έτη με αφετηρία όχι την αρχή των Ολυμπιακών αγώνων —που χάνεται στα βάθη των αιώνων— αλλά την Ολυμπιάδα του 776 π.Χ., στην οποία αναδείχτηκε νικητής στον αγώνα δρόμου ο Κόροιβος.
Οι γνώμες για το ποιος χρησιμοποίησε πρώτος τους Ολυμπιακούς αγώνες για τη μέτρηση του χρόνου διΐστανται. Η τιμή αυτή αποδίδεται από πολλούς στον ιστορικό Τίμαιο τον Σικελιώτη (352-256 π.Χ.), και κατά άλλους στον περίφημο Ερατοσθένη (275-195 π.Χ.).
Ο Τίμαιος ο Σικελιώτης μεταχειρίστηκε τις Ολυμπιάδες ως χρονολογικό σύστημα κατά την 128η Ολυμπιάδα έτος 4ο, που αντιστοιχεί στο 264 π.Χ.
Τακτική χρήση των Ολυμπιάδων έκαναν επίσης οι ιστορικοί Πολύβιος, Διόδωρος ο Σικελιώτης, Διονύσιος ο Αλικαρνασσεύς κ.ά.
Στα δημόσια αρχεία τηρούνταν επίσημοι πίνακες των Ολυμπιονικών. Παράλληλα στην Αθήνα αναγραφόταν το όνομα του Επώνυμου άρχοντα, στη Σπάρτη του Επώνυμου Εφόρου, στο Άργος της αρχιέρειας της Ήρας και στους Δελφούς της Πυθίας για το έτος που είχε γίνει ολυμπιακή νίκη.
Οι Ολυμπιακοί αγώνες τελούνταν στο μέσον του καλοκαιριού, μετά από τη συμπλήρωση μιας πλήρους τετραετίας, και έτσι άρχιζαν περίπου κατά τον μήνα που αντιστοιχούσε στον αττικό Εκατομβαιώνα (Ιούλιος/Αύγουστος). Συνεπώς, τα Ολύμπια ήταν αγώνες πεντετηρικοί, δηλαδή γίνονταν μετά τη συμπλήρωση μιας πλήρους τετραετίας. Στην αρχαία Ελλάδα πενταετηρίς ή πεντετηρίς ονομαζόταν περίοδος τεσσάρων πλήρων ετών, μετά την παρέλευση των οποίων τελούνταν ορισμένες πανελλήνιες γιορτές, όπως τα Ολύμπια, τα Πααθήναια κ.ά. Σημειώνουμε ακόμη ότι η πενταετηρίς αποτελούσε το μισό της εννεατηρίδος, αρχαιοτάτης χρονολογικής μονάδας ίσης με οκτώ πλήρη έτη.
Οι Ολυμπιακοί αγώνες χρησίμευαν, λοιπόν, για να μετράται ο χρόνος, αφού τον υπολόγιζαν σε 4ετείς Ολυμπιάδες, που άρχιζαν στο μέσον του καλοκαιριού. Συγκεκριμένα, τελούνταν κατά τη δεύτερη πανσέληνο που συνέβαινε μετά το θερινό ηλιοστάσιο εκάστου πέμπτου έτους. Αυτή η μέθοδος χρονολογικής αρίθμησης διήρκεσε μέχρι τον 4ο μ.Χ. αιώνα. Η τελευταία Ολυμπιάδα, η 293η από Κοροίβου, ήταν του έτους 393 μ.Χ., και η ακολουθία αυτή σταμάτησε τότε επί αυτοκράτορος Θεοδοσίου του Μεγάλου, ο οποίος κατάργησε οριστικά τους Ολυμπιακούς αγώνες.
Εκτός της χρονολογίας κατά Ολυμπιάδες, άλλοι συγγραφείς ως αρχαιότατο χρονολογικό όριο δέχονταν την άλωση της Τροίας, την οποία τοποθετούσαν στο 1200 π.Χ. ή στο 1184 π.Χ. Αργότερα επικράτησαν άλλες χρονολογικές εποχές, όπως η Φιλιππική ή Αλεξάνδρου ήΕδέσσης, από την έναρξη της βασιλείας του Φιλίππου Γ’ του Αριδαίου —ο οποίος ανακηρύχτηκε βασιλιάς από τον στρατό στη Βαβυλώνα μετά τον θάνατο του Μ. Αλεξάνδρου— που αντιστοιχεί στη 12η Νοεμβρίου του 324 π.Χ., ή των Σελευκιδών από την ανάκτηση της Βαβυλώνας από τον Σέλευκο τον Νικάτορα (312 π.Χ.), ή η Χαλδαϊκή μεταγενέστερη της προηγούμενης κατά έξι μήνες, και οι τρεις εποχές του Αντιόχου.
Οι Έλληνες της κλασικής περιόδου, όπως αναφέραμε, είχαν καταλόγους των ετήσιων αρχόντων και όποτε ήθελαν να αναφέρουν τη χρονολογία κατά την οποία συνέβη ένα γεγονός, ανέφεραν το συγκεκριμένο όνομα του άρχοντα, στη θητεία του οποίου είχε συμβεί το γεγονός αυτό. Ο παλαιότερος κατάλογος αρχόντων, τον οποίον γνωρίζουμε σήμερα, είναι ο λεγόμενος κατάλογος της Σπάρτης με αφετηρία το 757 π.Χ. Οι κατάλογοι αυτοί πρέπει να ήταν ακριβείς πρώτον γιατί η πολιτεία μέσω αυτών έκανε τη χρονολόγηση των νόμων, των συνθηκών και των γεννήσεων, και δεύτερον γιατί η χρήση τους ήταν κοινή από διάφορες πολιτείες που είχαν εμπορικές και πολιτιστικές σχέσεις μεταξύ τους ή αποτελούσαν αποικίες της μητρόπολης. Έτσι ο Θουκυδίδης αναφέρει ακριβή χρονολογία ίδρυσης πολλών αρχαίων αποικιών στη Σικελία, που αντιστοιχεί στο 734 π.Χ. και μετά (Θουκυδίδης VI, 2-5), όπως και χρονολογία άλλων παλαιοτέρων γεγονότων (Θουκυδίδης I, 13, 3-4). Ομοίως και ο Ηρόδοτος καθορίζει τον χρόνο ίδρυσης διαφόρων αποικιών, όπως της Χαλκηδόνας και του Βυζαντίου (Ηρόδοτος IV, 144), καθώς και της Αλαλίας στην Κορσική (Ηρόδοτος I, 165).
Πολλές φορές οι ιστορικοί, μέχρι τα μέσα του 3ου π.Χ. αιώνα, αριθμούσαν κατά γενεές, που κάθε μία υπολογιζόταν ίση με το ένα τρίτο του αιώνα. Από τη στιγμή όμως που καθορίστηκαν οι ετήσιες χρονολογίες, εγκαταλείφθηκαν οι αντίστοιχες γενεαλογικές, που πιθανώς παρέμεναν σε χρήση μόνο για οικογενειακούς λόγους. Πάντως οι γενεαλογικές χρονολογίες που υπάρχουν κατά τη χαραυγή του νέου πολιτισμού της αρχαιότητας, μετά την εισβολή των Δωριέων, αποτελούν το μοναδικό ακριβές στοιχείο για τη χρονολόγηση των γεγονότων των παλαιοτέρων σκοτεινών χρόνων.
Τέλος, είναι γνωστό ότι οι Αθηναίοι για να τιμήσουν τον προστάτη της πόλεως των Αθηνών Ρωμαίο αυτοκράτορα Αδριανό (117-138 μ.Χ.) καθιέρωσαν για ένα ορισμένο χρονικό διάστημα νέα χρονολογία, που την αποκαλούσαν «Αδριάνεια». Αριθμούσαν δηλαδή τα έτη από την εποχή της πρώτης άφιξης του Αδριανού στην Αθήνα, ενώ συγχρόνως ονόμασαν έναν από τους μήνες του έτους τους Αδριάνειον.
ΑΝΑΓΩΓΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΩΝ
Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΙΔΡΥΣΗΣ των Ολυμπιακών αγώνων ανάγεται στους μυθικούς χρόνους. Ως ιδρυτής τους αναφέρεται ο Ιδαίος Ηρακλής, ο οποίος σύμφωνα με τον μύθο είχε παραστεί στη γέννηση του Δία στο Ιδαίον Άντρον, στη σπηλιά της Ίδης στην Κρήτη. Επίσης ο μυθικός Ηρακλής, ο σπουδαίος ήρωας της αρχαιότητας με τα θαυμαστά κατορθώματά του, όπως αναφέρει η παράδοση, τέλεσε αγώνες στην Ολυμπία μετά από τον 5ο άθλο του, όταν καθάρισε τους στάβλους του Αυγεία. Οι κατ’ εξοχήν, όμως, ιδρυτές και οργανωτές των Ολυμπιακών αγώνων στην αρχή της ιστορικής περιόδου (884 π.Χ.) υπήρξαν ο βασιλιάς της Ηλείας Ίφιτος, ο νομοθέτης της Σπάρτης Λυκούργος και ο βασιλιάς της Πίσης στην Ολυμπία Κλεισθένης. Από όλους αυτούς καθιερώθηκε και η ιερή εκεχειρία, η οποία επέβαλε σε όλους τους Έλληνες όχι μόνον το απαραβίαστο της Ολυμπίας, αλλά και τη γενική ανακωχή, την πλήρη δηλαδή διακοπή των εχθροπραξιών κατά τη διάρκεια των Ολυμπιακών αγώνων. Έτσι, λοιπόν, οι Ολυμπιακοί αγώνες ήταν μια καθαρά εθνική γιορτή που έδειχνε το «όμαιμον» και το «ομόφυλον» των Ελλήνων. Αρχικά οι αγώνες διαρκούσαν μόνο μία ημέρα και περιορίζονταν στον αγώνα δρόμου. Αργότερα προστέθηκαν και άλλα αγωνίσματα και έτσι διαρκούσαν τρεις, και τέλος πέντε ημέρες. Ο Τίμαιος ο Σικελιώτης και οι Αλεξανδρινοί συγγραφείς του 3ου π.Χ. αιώνα έλαβαν ως αρχή της πανελλήνιας αυτής χρονολογίας την πρώτη Ολυμπιάδα κατά την οποία άρχισαν να στήνουν ανδριάντες στους νικητές. Ο πρώτος αθλητής στον οποίον έγινε αυτή η τιμή ήταν ο Κόροιβος, νικητής στον αγώνα δρόμου το 776 π.Χ.
Η Ολυμπιάδα ετελείτο κάθε 4 έτη αριθμούμενα στη σειρά με αφετηρία το 776 π.Χ. Έτσι έχουμε 194 Ολυμπιάδες για τα προ Χριστού έτη και 99 Ολυμπιάδες, για τη μετά Χριστόν εποχή. Τα ενδιάμεσα έτη αριθμούνταν ως πρώτον, δεύτερον, τρίτον, τέταρτον της κάθε Ολυμπιάδας.
Για να βρίσκουμε λοιπόν τη σχετική αντιστοιχία των χρονολογιών, το «έτος 1» της χριστιανικής εποχής, δηλαδή το πρώτο έτος μ.Χ., αντιστοιχεί προς το πρώτο έτος της 195ης Ολυμπιάδας.
Επομένως η αναγωγή των Ολυμπιάδων σε έτη γίνεται πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό τους με το 4, και εάν οι Ολυμπιάδες έχουν αριθμό μικρότερο του 194, πρέπει να αφαιρούμε το γινόμενο από το 776. Ταυτόχρονα, όμως, πρέπει να προσθέτουμε και τα έτη (από την τετραετία) που υπερβαίνουν την τελευταία πλήρη Ολυμπιάδα.
Δηλαδή, Ολυμπιάδα 55η, έτος β’ αντιστοιχεί στο: 776-[(54Χ4)+21 = 558 π.Χ. Ομοίως, το πρώτο έτος της 100ης Ολυμπιάδας αντιστοιχεί στο: 776-[(99Χ4)+1] = 379 π.Χ.
Η αναγωγή των προ Χριστού ετών σε Ολυμπιάδες γίνεται αντίστροφα. Δηλαδή αφαιρούμε από το 776 το έτος προ Χριστού και διαιρούμε τη διαφορά δια 4. Έτσι για το 558 π.Χ. έχουμε:
Αναγωγή = [(776-558) : 4] = 54,5 που σημαίνει 54η Ολυμπιάδα +2 έτη (=0,5Χ4) = 2ο έτος της 55ης Ολυμπιάδας.
Ομοίως για το 379 π.Χ. έχουμε:
Αναγωγή = [(776-379) : 4] = 99,25 που σημαίνει 99η Ολυμπιάδα +1 έτος (=0,25Χ4) = 1ο έτος της 100ης Ολυμπιάδας.
Για τα μετά Χριστόν έτη εργαζόμαστε διαφορετικά.
Έστω ακόμη ότι θέλουμε να βρούμε το πρώτο έτος της 293ης Ολυμπιάδας, κατά το οποίο καταργήθηκαν οι Ολυμπιακοί αγώνες. Εργαζόμαστε ως εξής: πολλαπλασιάζουμε επί 4 τον αριθμό 292, που αντιπροσωπεύει τον αριθμό της προηγούμενης Ολυμπιάδας. Στο γινόμενο προσθέτουμε τον αριθμό ένα, που είναι το πρώτο έτος της 293ης Ολυμπιάδας. Από το άθροισμα αφαιρούμε το 776 και η διαφορά που βρίσκουμε μας δίνει το αντίστοιχο μ.Χ. έτος. Δηλαδή: 292Χ4=1168, 1168+1=1169, 1169-776=393 μ.Χ.
Ακόμη, οι Έλληνες, όπως ήδη αναφέραμε, χρονολογούσαν «από Αλεξάνδρου» 323 π.Χ. ή «από Σελεύκου Α’» 312 π.Χ., ο οποίος κατά τους ελληνιστικούς χρόνους ήταν ο ηγεμόνας της Βαβυλώνας.
Συνεπώς, το έτος 1 του αιώνα μας, που γράφεται (1900+t), αντιστοιχεί στο (2223+t) από Αλεξάνδρου και στο (2212+t) από Σελεύκου Α’.
Δηλαδή το 1995 μ.Χ., (t=95), αντιστοιχεί στο έτος 2318 «από Αλεξάνδρου» και στο έτος 2307 «από Σελεύκου Α’».
ΠΑΡΙΟΝ ΧΡΟΝΙΚΟΝ
ΠΟΛΥΤΙΜΗ ΠΗΓΗ ΓΙΑ ΙΣΤΟΡΙΚΟΥΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΛΟΓΟΥΣ θεωρείται το Πάριον Χρονικόν ή Πάριον Μάρμαρον (Marmor Parium), που παρέχει χρονολογικούς πίνακες και εξιστορεί τα κυριότερα γεγονότα της ιστορίας των Αθηνών. Το Πάριον Χρονικόν είναι λαϊκή χρονογραφία, που διασώθηκε μέχρι σήμερα υπό μορφήν μεγάλης επιγραφής σκαλισμένης πάνω σε μάρμαρο. Αυτή η αρχαία ελληνική επιγραφή συντάχθηκε από άγνωστο συγγραφέα στην αττική διάλεκτο την εποχή του άρχοντα των Αθηνών Διογνήτου (264-263 π.Χ.). Το Χρονικόν προοριζόταν για τη νήσο Πάρο, στην οποία η ενεπίγραφη μαρμάρινη πλάκα είχε στηθεί δημόσια το 264/263 π.Χ. Μία στήλη από το Πάριον Χρονικόν (Β’ τμήμα), αποτελούμενη από 33 στίχους, βρέθηκε θαμμένη στον Πύργο της Παροικιάς στην Πάρο. Το ίδιο έτος, το 1897, οι 33 στίχοι της σχολιάστηκαν και δημοσιεύτηκαν από τους Μ.Κ. Κρίσπι και Α. Βίλχελμ. Σήμερα, η στήλη αυτή φυλάσσεται στο Αρχαιολογικό Μουσείο της Πάρου. Το μεγαλύτερο, όμως, τμήμα του Πάριου Χρονικού (Α’ τμήμα) —όπως αναφέρει η παράδοση— βρέθηκε από τον Samson το 1627 στην Πάρο και στη συνέχεια πουλήθηκε στη Σμύρνη από κάποιον αρχαιοπώλη στον De Peirese. Αργότερα πέρασε στην κατοχή του λόρδου Αρούντελ, γι’ αυτό φέρει και την ονομασία «Αρουντέλιο μάρμαρο». Μετά το απέκτησε ο E. Howard, που με τη σειρά του το δώρησε στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης (Οξωνίας), γι’ αυτό στην ελληνική βιβλιογραφία, σπάνια όμως, αναφέρεται και ως «Οξώνιο μάρμαρο». Η δημοσίευση των 60 στίχων του Α’ τμήματος του Πάριου Χρονικού είχε γίνει το 1628 από τον Ι. Σέλντεν. Στους 93 συνολικά διασωθέντες στίχους των δύο στηλών παρέχονται χρονολογικοί Πίνακες με τα κυριότερα γεγονότα της Αθήνας από την περίοδο του Κέκροπα (1582 π.Χ.) μέχρι το 264 π.Χ. Μνημονεύονται οι βασιλείς και οι άρχοντες της Αττικής. Παρέχονται χρονολογίες πολιτικών γεγονότων —κυρίως της αθηναϊκής ιστορίας— και αναφέρονται διάφορες γιορτές, νίκες σε ποιητικούς αγώνες των αξιολογότερων λογοτεχνών και πλήθος άλλων γεγονότων. Η χρονολόγηση γίνεται με βάση τη χρονική απόσταση μεταξύ του χρονολογουμένου γεγονότος και του αντίστοιχου έτους 264 π.Χ., που θεωρείται ως έτος συγγραφής του Χρονικού.
Η πλήρης δημοσίευση του Πάριου Χρονικού με σαφή σχόλια έγινε από τον Felix Jacoby το 1904, καθώς και το 1927. Το Πάριον Χρονικόν, αν και παρουσιάζει κενά και παραδοξολογίες, εν τούτοις θεωρείται ως ένα από τα σπουδαιότερα μνημεία της αρχαίας ελληνικής ιστορίας. Για παράδειγμα, ενώ αναφέρει με λεπτομέρειες τις μεγάλες αθηναϊκές και τις άλλες γιορτές, όπως τα Παναθήναια, τα Ελευσίνια, τα Ίσθμια, τα Νέμεα, τα Πύθια κ.ά., δεν αναφέρει καθόλου τα Ολύμπια. Επίσης αναφέρει την πληρωμή του φόρου της Αθήνας στον Μίνωα, τον συνοικισμό του Θησέα, τον Τρωικό πόλεμο και άλλα μυθικά γεγονότα, παραδόξως, όμως, δεν αναφέρει την Αργοναυτική Εκστρατεία. Ο άγνωστος χρονικογράφος δεν αναφέρει καθόλου τον Σόλωνα και τον Κλεισθένη, ενώ αναφέρει τους Πεισιστρατίδες.
Εν κατακλείδι, το Πάριον Χρονικόν, σπουδαίο στην απλότητά του, δεν αποτελεί περίληψη ή επιλογή αποσπασμάτων από ένα μεγάλο έργο, αλλά είναι προϊόν υποκειμενικής και ελεύθερης συγκέντρωσης διαφόρων στοιχείων από ποικίλες γραπτές πηγές προσιτές στον άγνωστο συγγραφέα του.
Η ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΣΗ
ΤΟ ΣΗΜΕΙΟ ΑΥΤΟ ΘΑ ΑΝΑΦΕΡΟΥΜΕ κάποια στοιχεία για την αρχαία ελληνική αρίθμηση, την οποία συναντάμε σε πολλές αρχαίες επιγραφές. Αυτή χρησιμοποιείται σήμερα, όπως και η αντίστοιχη λατινική, για την αρίθμηση των πρώτων σελίδων βιβλίων, συνήθως των προλόγων, της εισαγωγής ή των περιεχομένων τους, για την αρίθμηση των τάξεων του Δημοτικού σχολείου και σε πλήθος άλλων περιπτώσεων.
Το κυριότερο από τα συστήματα γραφής των αριθμών που χρησιμοποίησαν οι αρχαίοι Έλληνες βασιζόταν στην απευθείας χρήση των μικρών συνήθως γραμμάτων του ελληνικού αλφαβήτου. Τα μικρά γράμματα του αλφαβήτου που χρησιμοποιούνταν για την παράσταση των αριθμών τονίζονταν, για να διακρίνονται από τα αντίστοιχα γράμματα των λέξεων.
Έτσι, οι μονάδες, δηλαδή οι αριθμοί 1,2,3,4,5,6,7,8 και 9 παριστάνονταν με τα γράμματα α’,β’,γ’,δ’,ε’,στ’ ή ς’,ζ’,η’ και θ’. Οι δεκάδες, δηλαδή οι αριθμοί 10,20,30,40,50,60,70,80 και 90, παριστάνονταν με τα γράμματα ι’,κ’,λ’,μ’,ν’,ξ’,ο’,π’ και κόππα.
Εννοείται ότι οι ενδιάμεσοι αριθμοί, όπως οι 11,12,13 κλπ., είχαν τα σύμβολα
ια’,ιβ’,ιγ’ κλπ. Οι 21,22,23 κλπ. είχαν τα σύμβολα κα’,κβ’,κγ’ κ.ο.κ.
Οι εκατοντάδες 100,200,300,400,500,600,700,800 και 900 παριστάνονταν με τα γράμματα ρ’,σ’,τ’,υ’,φ’,χ’,ψ’,ω’ και σαμπί.
Παρατηρούμε ότι χρησιμοποιούνταν, ανά εννέα, όλα τα γράμματα του αλφαβήτου ενισχυμένου με τα πρόσθετα σύμβολα, όπως το ς’ (στίγμα) για το 6, το κόππα για το 90 και το σαμπί για το 900.
Για την παράσταση των χιλιάδων χρησιμοποιούνταν τα γράμματα των μονάδων τονιζόμενα αντιστρόφως· ο τόνος δηλαδή ετοποθετείτο κάτω και αριστερά του γράμματος. Συνεπώς, τα 1.000,2.000,3.000 κλπ. γράφονταν α,β,γ, κ.ο.κ.
Έτσι, με συνδυασμούς των συμβόλων μπορεί να παρασταθεί ο οποιοσδήποτε ακέραιος αριθμός. Για παράδειγμα ο αριθμός 1821 γράφεται αω’κα’, ο 1855 γράφεται αω’νε’ και ο 1995 παρίσταται α σαμπί κόππα ε’.
Συνήθως, εχρησιμοποιούντο τα μικρά γράμματα α,β,γ,... της ελληνικής αλφαβήτου· μπορούν όμως να χρησιμοποιηθούν και τα αντίστοιχα κεφαλαία κατά τον ίδιον ακριβώς τρόπο.
ΟΙ ΥΠΟΔΙΑΙΡΕΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΗΝΑ
Η ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΒΑΣΗ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΟΥ όλων των ελληνικών πόλεων για τον καθορισμό τόσο των θρησκευτικών γιορτών, όσο και των κοινωνικών ασχολιών τους ήταν η Σελήνη, οι φάσεις της οποίας ήταν ευδιάκριτες και σταθερές. Το πολιτικό, λοιπόν, έτος των ελληνικών πόλεων ήταν σεληνιακό αποτελούμενο από δώδεκα σεληνιακούς συνοδικούς μήνες, οι οποίοι όμως δεν αντιστοιχούσαν με το ηλιακό-τροπικό έτος και γι’ αυτό ήταν αδύνατη η θεμελίωση του χρονολογίου επί σταθερής βάσεως. Για να αντισταθμιστεί αυτή η διαφορά μεταξύ σεληνιακού και ηλιακού έτους, οι Έλληνες σοφοί-αστρονόμοι δημιούργησαν αρχικά την τριετηρίδα που περιλάμβανε δύο έτη, εκ των οποίων το ένα είχε δώδεκα μήνες και το άλλο δεκατρείς. Επειδή όμως πάλι δεν υπήρχε η κατάλληλη αντιστοιχία των δύο χρονικών περιόδων, σι αστρονόμοι καθόρισαν τον πενταετηρικόν κύκλο των τεσσάρων πλήρων ετών. Τελικά καθιερώθηκε η εννεατηρίς, κύκλος οκτώ πλήρων ετών και άλλοι κύκλοι, που θα τους δούμε στη συνέχεια της μελέτης μας.
Η διαίρεση του έτους σε μήνες ήταν ήδη καθιερωμένη την εποχή του Ομήρου, ο οποίος όμως δεν αναφέρει εμβόλιμο μήνα, παρά μόνον τις διαιρέσεις του μηνός κατά τις φάσεις της Σελήνης και τις αντίστοιχες ονομασίες των ημερών.
Κάθε μήνας στην αρχαία Ελλάδα διαιρείτο σε τρεις δεκάδες, από τις οποίες η τρίτη για τους έξι κοίλους μήνες είχε 9 ημέρες.
Οι αρχαίοι Αθηναίοι, λοιπόν, διαιρούσαν τον μήνα σε τρία δεκαήμερα, από τα οποία το πρώτο ονομαζόταν «δεκάς ισταμένου ή αρχομένου» μηνός, το δεύτερο «μεσούντος» μηνός και το τρίτο «φθίνοντος εξιόντως ή λήγοντος» μηνός (Ομήρου Οδύσσεια Ξ’, 160 κ.α.)· όροι που διατηρήθηκαν σε χρήση στην υπηρεσιακή αλληλογραφία σχεδόν μέχρι τις αρχές του 20ου αιώνα στην αρχαϊζουσα καθαρεύουσα.
Η πρώτη ημέρα του μήνα, το βράδυ της οποίας ανέτελλε η νέα Σελήνη, λεγόταν νουμηνία από το νεο-μηνία (νέα Σελήνη), δηλαδή πρωτομηνιά, και ήταν ιερή ημέρα αφιερωμένη στον Απόλλωνα.
Κατά την πρώτη εκάστου μηνός, δηλαδή κάθε νουμηνία, τελούνταν τα Ιερά Επιμήνια, ειδική θρησκευτική τελετή με θυσίες, για να είναι αίσιος ο μήνας.
Η πανσέληνος συνέβαινε περίπου στα μέσα του μηνός. Συνεπώς, η νουμηνία ήταν η αρχή του σεληνιακού μήνα ή —όπως αναφέρεται στην αστρονομία—η περίοδος της νέας Σελήνης. Κατά τη νουμηνία η Σελήνη βρίσκεται μεταξύ Ήλιου και Γης, οπότε στρέφει προς τη Γη το σκοτεινό ημισφαίριό της και έτσι είναι αθέατη, δεν φαίνεται δηλαδή από τη Γη.
Μετά την πρωτομηνιά, σι άλλες ημέρες μέχρι τη δεκάτη (2η-10η) είχαν τα ονόματα της σειράς τους, με την προσθήκη της λέξεως «ισταμένου ή αρχομένου» μηνός.
Δηλαδή: Δευτέρα, Τρίτη δεκάτη ισταμένου μηνός.
Οι ημέρες της δεύτερης δεκάδας, από την 11η μέχρι τη 19η, ονομάζονταν: ενδεκάτη ως ενάτη επί δέκα μεσούντος ή πρώτη ως ενάτη μεσούντος.
Η εικοστή ημέρα ονομαζόταν δεκάτη προτέρα ή εικάς.
Εικαδιστές λέγονταν στην αρχαιότητα οι Επικούρειοι, επειδή γιόρταζαν την ημέρα της γέννησης του Εικαδίου Απόλλωνα, που λεγόταν έτσι επειδή κατά την παράδοσή τους είχε γεννηθεί την «εικάδα», δηλαδή την 20η του Γαμηλιώνα.
Οι μετά την 20η τελευταίες ημέρες κάθε αττικού μήνα ονομάζονταν εικάδες ή επεικάδες και —από κάποια μαρτυρία— φαίνεται ότι ήταν αποφράδες (δυσοίωνες).
Οι ημέρες της τρίτης δεκάδας αριθμούνταν πάλι με τη φυσική τους σειρά ή με την προσθήκη της λέξεως «φθίνοντος» ή «παυομένου» ή «λήγοντος» ή «απιόντως».
Μ’ αυτό το σύστημα, η εικοστή πρώτη ημέρα λεγόταν δεκάτη υστέρα ή δεκάτη φθίνοντος, και οι ημέρες από την 22η-29η υπολογίζονταν κατ’ αντίστροφη αριθμητική τάξη. Δηλαδή, η 22α λεγόταν ενάτη φθίνοντος στους πλήρεις μήνες ή ογδόη φθίνοντος στους κοίλους μήνες. Αντίστοιχα η 29η ονομαζόταν δευτέρα φθίνοντος.
Οι ημέρες, όμως, της τρίτης δεκάδας από την 22α-29η ονομάζονταν και δευτέρα απ’ εικάδος ή μετ’ εικάδα ως ενάτη επ’ εικάδος.
Η 30η ημέρα ονομαζόταν τριακάς ή ένη και νέα, δηλαδή παλαιά και νέα Σελήνη (Πλούταρχος, Βίος Σόλωνος, ΚΕ’).
Κάθε νέα Σελήνη, μετά τον καθαρισμό των σπιτιών τους, οι νοικοκυρές άφηναν στις τριόδους, προς τιμήν της Εκάτης, διάφορα τρόφιμα (μελόπιτες, αυγά, ψάρια κ.ά). Αυτά ονομάζονταν Εκάτης δείπνο ή Εκαταία ή Εκάταια ή Εκατήσια, θεωρούνταν ακάθαρτα και τα έτρωγαν οι ζητιάνοι.
Πολλές φορές η πανσέληνος, δηλαδή το μέσον του σεληνιακού μήνα, λεγόταν διχοτόμησις ή διχόμηνις (Πινδ. Ολ. Δ’, 34).
Όλες οι ημέρες ήταν αφιερωμένες σε μία ή περισσότερες θεότητες. Η πρωτομηνιά (νέα Σελήνη =νουμηνία) ήταν αφιερωμένη στον Απόλλωνα, στην Εκάτη και στον Ερμή. Η 4η ημέρα ήταν αφιερωμένη στον Ερμή και κατ’ αυτήν πανηγυρίζονταν τα Ερμαία, κατά τα οποία οι πιστοί θυσίαζαν στον Ερμή αρνιά, κατσίκες και χοίρους και του πρόσφεραν τις γλώσσες τους μαζί με πλακούντες από μέλι, ξερά σύκα και λιβάνι.
Η έκτη ημέρα κάθε μήνα ήταν αφιερωμένη στην Αρτέμιδα, στην οποία ιδιαίτερα είχε αφιερωθεί και η νύχτα της εαρινής ισημερίας.
Την εβδόμη ημέρα κάθε σεληνιακού μήνα γιορταζόταν η Εβδόμη, αρχαία γιορτή προς τιμήν του Απόλλωνα, επειδή κατά την παράδοση ο Απόλλωνας είχε γεννηθεί την εβδόμη ημέρα μετά τη νέα Σελήνη. Άλλωστε, γι’ αυτόν τον λόγο ο θεός ονομαζόταν Εβδόμειος, Εβδομαγέτης(Αισχ. Επτ. Θηβ. 800) και Εβδομαγενής (Πλουτ. Ηθικ. 717 Ε).
Η Τελευταία ημέρα (ένη) ήταν αφιερωμένη στην Εκάτη, ενώ η 3η,13η και 20η (εικάς) στην Αθηνά. Οι τρεις τελευταίες ημέρες του μήνα θεωρούνταν ημέρες αποφράδες (κακότυχες) και ήταν αφιερωμένες στους νεκρούς και στις χθόνιες θεότητες.
Επίσης, οι ημέρες κατά τις οποίες αργούσαν στην αρχαία Αθήνα η Βουλή και τα δικαστήρια ονομάζονταν «άφετοι ημέραι» (Πολυδ. Δ’, 56, 3), δηλαδή αποφράδες ημέρες και δημοτελείς γιορτές (Ξενοφ. Αθην. Πολιτ. Γ’, 2). Η Τελευταία αυτή περίπτωση, όπως γνωρίζουμε, δεν καλυπτόταν από τον νόμο, αλλά ειδικά η απόφαση για την αργία ήταν έργο της Βουλής, όπως φαίνεται από ένα ψήφισμα του 323 π.Χ. που αναφέρεται από τον Αθήναιο (Δ’, 171e), για μία αργία της Βουλής κατά τη γιορτή των Απατουρίων τον μήνα Πυανεψιώνα.
Το ημερονύκτιο, το νυχθήμερον για τους αρχαίους Αθηναίους, άρχιζε από τη δύση του Ήλιου, ενώ την εποχή του Ομήρου άρχιζε με την αυγή (ηώς) (Ιλιάς, Φ’, 80-82).
Από τον Όμηρο και μέχρι τους Αλεξανδρινούς συγγραφείς, η μέρα δεν διαιρούνταν σε ώρες, αλλά οριζόταν ο χρόνος κατά την πρόοδο του λυκαυγούς (χαραυγή = το ημίφως πριν την αυγή) και της πορείας του Ήλιου. Διακρινόταν στα μέρη: «ηώς, πρωί πρώ της ημέρας». Έπειτα: «μέσον ήμαρ» ή «μεσημβρία» και τελικά «δείλη», που διαιρείτο σε «δείλην πρωίαν» και «δείλην οψίαν» ή «δείελον ήμαρ» (Οδυσ. Ι’, 54 και Ιλιάς Φ’, 111: «έσσεται ή ηώς ή δείλη ή μέσον ήμαρ»). Αλλά και η νύχτα διαιρούνταν σε τρία μέρη: «τον έσπερον, τον νυκτός αμολγόν(μεσάνυχτα) και την αμφιλύκην νύκταν (ξημερώματα)» ( Ιλιάς Η’, 433 και Ιλιάς Κ’, 252).
Στους χρόνους μετά τον Μέγα Αλέξανδρον οι Έλληνες μετρούσαν το ημερονύκτιο με αρχή την ανατολή του Ήλιου, όπως οι Βαβυλώνιοι.
Με την ανακάλυψη, όμως, του γνώμονα και την τελειοποίηση των ηλιακών ρολογιών (500 π.Χ.), η μέρα διαιρέθηκε σε 12 ώρες, των οποίων η διάρκεια διέφερε κατά τις διάφορες κλιματολογικές εποχές του έτους.
Το ημερονύκτιο, λοιπόν, το διαιρούσαν οι αρχαίοι Έλληνες σε δύο δωδεκάωρα, έτσι ώστε το μεσημέρι να ταυτίζεται με την 6η ώρα της μέρας, ενώ τα μεσάνυχτα να συμπίπτουν με την 6η ώρα της νύχτας, αφού με την ανακάλυψη της κλεψύδρας και η νύχτα διαιρέθηκε σε 12 άνισες ώρες.
Γενικά το ημερονύκτιο το διαιρούσαν σε έξι μέρη: πρωί, μεσημβρία, δείλη (για τη μέρα), εσπέρα, μέση νύξ και έως (για τη νύχτα).
Η διάρκεια των ωρών εποίκιλλε ανάλογα με τις κλιματολογικές εποχές του έτους, επειδή εξαρτιόταν από τη διάρκεια της μέρας ή της νύχτας στην αντίστοιχη κλιματολογική εποχή. Έτσι, η διάρκεια της ώρας κυμαινόταν από 45 μέχρι 75 σημερινά πρώτα λεπτά, ανάλογα με την κλιματολογική εποχή του έτους.
Στο αττικό ημερολόγιο ως η αρχή του έτους εθεωρείτο αρχικά η φθινοπωρινή ισημερία κατά τον μήνα Βοηδρομιώνα. Κατόπιν, η αρχή του μετατέθηκε στο θερινό ηλιοστάσιο ή ακριβέστερα στην πρώτη νουμηνία μετά από αυτό· δηλαδή στον αττικό μήνα Εκατομβαιώνα.
Είναι επίσης πολύ πιθανόν πρώτος ο Σόλωνας (594 π.Χ.) να εισήγαγε τους κοίλους μήνες των 29 ημερών και τους πλήρεις μήνες των 30 ημερών. Η διάρκεια, λοιπόν, του έτους ήταν ίση με 354 ημέρες. Για την εναρμόνισή του με την κίνηση του Ήλιου και με το τροπικό έτος, προστίθετο μετά τον μήνα Ποσειδεώνα ο 13ος εμβόλιμος μήνας, που ονομαζόταν Ποσειδεών δεύτερος με διάρκεια 30 ημερών.
Αυτό γινόταν σε περιόδους 8 πλήρων ετών, τις λεγόμενες οκταετηρίδες ή εννεατηρίδες, ανακάλυψη του Τενέδιου αστρονόμου Κλεοστράτους. Στην οκταετηρίδα ο Ποσειδεών δεύτερος, έμπαινε στο 3ο, στο 5ο και στο 8ο έτος της, που μ’ αυτόν τον τρόπο περιείχαν 13 μήνες.
Έτσι, από το πρωτογενές σεληνιακό ημερολόγιο οι Αθηναίοι πέρασαν στο λεγόμενο σεληνοηλιακό με τους εμβόλιμους μήνες, οι οποίοι εναρμόνιζαν το έτος τους με το ηλιακό-τροπικό έτος.
Γενικά, για όλες τις ελληνικές πόλεις το σεληνιακό έτος των 12 μηνών, με τις 354 περίπου ημέρες, έπρεπε να εναρμονίζεται με το αντίστοιχο ηλιακό-τροπικό έτος, γεγονός που επραγματοποιείτο μόνο με την εισαγωγή, ανά διετία, ενός εμβόλιμου μήνα.
Το μακεδονικό ημερολόγιο, χρησιμοποιούσε, ήδη από τον 3ο π.Χ. αιώνα, το σύστημα παρεμβολής 13ου εμβόλιμου μήνα ανά διετία, παρ’ όλο που οι 25 σεληνιακοί μήνες —για δύο διαδοχικά έτη— αριθμούσαν 737 ημέρες περίπου, ενώ τα αντίστοιχα δύο ηλιακά έτη διαρκούσαν σχεδόν 730 ημέρες.
Τελικά, όπως φανερώνουν τα αρχαιολογικά ευρήματα, από το δεύτερο ήμισυ του 5ου π.Χ. αιώνα, τα ημερολόγια των ελληνικών πόλεων είχαν αρχίσει να αποδεσμεύονται από τον χρονικό κύκλο των σεληνιακών φάσεων.
Γεγονός πάντως παραμένει ότι κάθε ελληνική πόλη πραγματοποιούσε η ίδια την παρεμβολή των εμβολίμων μηνών, κατά το δικό της σκεπτικό. Παράλληλα, πρόσθετε ή αφαιρούσε ημέρες από το ημερολόγιό της, για να το προσαρμόσει στην ετήσια πορεία του Ήλιου, ενώ ταυτόχρονα οι θρησκευτικοί ή οι πολιτικοί άρχοντες μετακινούσαν ή ανέβαλλαν ορισμένες γιορτές, ώστε να μην αλλάζει η παραδοσιακή ιερή ημερομηνία πραγματοποίησής τους. Η ημερολογιακή νέα Σελήνη, πολλές φορές, διέφερε κατά αρκετές ημέρες από την πραγματική νέα Σελήνη, γι’ αυτό και κατά τον 2ο π.Χ. αιώνα τα έγγραφα που προέρχονταν από την Αθήνα παρέθεταν τόσο την ημερολογιακή, όσο και την αστρονομική ημερομηνία, που προσδιοριζόταν με βάση τον κύκλο των σεληνιακών φάσεων.
Έτσι, οι σεληνιακοί μήνες, αν και έπρεπε να είναι οι ίδιοι για όλες τις ελληνικές πόλεις, εντούτοις πολλές φορές απόκλιναν σημαντικά από πόλη σε πόλη.
Οι σπουδαίοι Έλληνες αστρονόμοι, όπως θα δούμε στη συνέχεια, υπολόγισαν σεληνοηλιακούς κύκλους, αλλά συχνά δεν εισακούγονταν από τους πολιτικούς αρχηγούς, οι οποίοι επέβαλαν τη γνώμη τους σύμφωνα με τα πολιτικά, κοινωνικά και άλλα κριτήριά τους για τη σύνταξη και τη ρύθμιση των ημερολογίων.
Οι αστρονόμοι της εποχής γνώριζαν, όπως φαίνεται, με θαυμαστή ακρίβεια τη διάρκεια του ηλιακού τροπικού έτους. Στα μαθηματικά της εποχής, όμως, δεν υπήρχε συμβολισμός για τους αντίστοιχους δεκαδικούς αριθμούς και έτσι δεν μπορούσε να εκφραστεί το μικρό ετήσιο σφάλμα του ημερολογίου. Για να υπερπηδηθεί αυτό το ουσιαστικό πρόβλημα, οι Έλληνες σοφοί-αστρονόμοι χρησιμοποίησαν ένα απλό μαθηματικό τέχνασμα. Σκέφτηκαν ότι το σφάλμα που συσσωρεύεται μετά από ένα αρκετά μεγάλο χρονικό διάστημα, εάν αθροιστεί, τότε γίνεται μετρήσιμη ποσότητα που μπορεί πια να καταγραφεί και να χρησιμοποιηθεί κατάλληλα για τη διόρθωση των αντίστοιχων υπολογισμών.
Έτσι, από τον 6ο π.Χ. αιώνα και μετέπειτα, εφευρέθηκε από τους Έλληνες αστρονόμους ένας αριθμός χρονικών περιόδων για να εξισώνεται ο σεληνιακός με τον ηλιακό κύκλο, μέσω σταθερών πια κανόνων, αντί για τις μέχρι τότε χρησιμοποιούμενες αυθαίρετες παρεμβολές. Μεταξύ αυτών ήταν ο χρονικός κύκλος του Κλεοστράτους, του Μέτωνος, του Καλλίππου και του Ιππάρχου, που εχρησιμοποιούντο από τους αστρονόμους για να ορίζουν τις ημερομηνίες των παρατηρήσεών τους. Οι κύκλοι αυτοί εχρησιμοποιούντο για μια περίοδο αρκετών αιώνων, προκειμένου να υπολογίζονται οι ημερομηνίες της νέας Σελήνης για θρησκευτικούς σκοπούς κυρίως.
Ειδικά ο κύκλος του Μέτωνος χρησιμοποιείται μέχρι σήμερα στο εβραϊκό ημερολόγιο, αλλά και από την Ορθόδοξη Εκκλησία, για τον υπολογισμό του Ορθόδοξου χριστιανικού Πάσχα.
Η ΟΚΤΑΕΤΗΡΙΔΑ ΤΟΥ ΚΛΕΟΣΤΡΑΤΟΥΣ
ΣΤΟΝ ΚΥΚΛΟ ΤΩΝ ΟΚΤΩ ΠΛΗΡΩΝ ΕΤΩΝ (εννεατηρίδα), που ονομαζόταν Μέγας Ενιαυτός και περιείχε 5 άρτια και 3 εμβόλιμα έτη, προστίθεντο τρεις εμβόλιμοι μήνες στο 3ο, 5ο και 8ο έτος του, από 30 ημέρες ο καθένας.
Δηλαδή, η οκταετηρίδα περιείχε: (12Χ8)+3 = 99 σεληνιακούς συνοδικούς μήνες, από τους οποίους οι 51 είχαν 30 ημέρες (πλήρεις μήνες) και οι υπόλοιποι 48 είχαν 29 ημέρες (κοίλοι μήνες). Συνεπώς, το κοινό έτος είχε 354 ημέρες, ενώ το εμβόλιμο 384 ημέρες. Το σύνολο των ημερών της οκταετηρίδας ήταν, λοιπόν, ίσο με: 30Χ51+29Χ48 = 2.922 ημέρες. Άρα η κατά μέσον όρο διάρκεια του ηλιακού έτους ήταν: 2.922:8 = 365 ‚25 ημέρες.
Η μεταρρύθμιση αυτή αποδιδόταν στον Τενέδιο αστρονόμο Κλεόστρατο (540 π.Χ.), αλλά πιθανώς να ήταν λίγο αρχαιότερη, να ανάγεται δηλαδή στους χρόνους του Σόλωνα (594 π.Χ.).
Από τη διχοτόμιση της οκταετηρίδας προέκυψε η πενταετηρίς και η τριετηρίς, τις οποίες συναντάμε στα ελληνικά ημερολόγια.
Αργότερα, ο σπουδαίος Έλληνας μαθηματικός και αστρονόμος Εύδοξος ο Κνίδιος (408-355 π.Χ.) διόρθωσε την οκταετηρίδα του Κλεοστράτους και θεμελίωσε την επιστήμη της αστρονομίας ιδρύοντας πολλά αστεροσκοπεία.
Η διόρθωση αυτή σχετιζόταν με το γεγονός ότι στην πραγματικότητα οι 99 συνοδικοί σεληνιακοί μήνες ισούντο με: 99Χ29,530589 = 2.923,5283 ημέρες, και έτσι το σφάλμα της οκταετηρίδας ήταν περίπου 1,5 ημέρες.
Επομένως, η διόρθωση της οκταετηρίδας ήταν απαραίτητη για να συνταυτιστούν οι χρονικές σχέσεις ανάμεσα στον Ήλιο και τη Σελήνη.
Η πρώτη σκέψη ήταν να χρησιμοποιηθεί διπλάσιος χρονικός κύκλος. Με τον διπλασιασμό της οκταετηρίδας προέκυψε η 16ετηρίδα η οποία περιείχε 2χ2.922 = 5.844 ημέρες. Σ’ αυτές, ο Εύδοξος και άλλοι αστρονόμοι πρόσθεσαν τρεις επιπλέον ημέρες με ένα τελικό σύνολο 5.847 ημερών, που έτσι αντιστοιχούσαν σε 2Χ99 = 198 συνοδικούς σεληνιακούς μήνες των 5.847,0566 ημερών. Με τη διευθέτηση αυτή εναρμονιζόταν πλήρως ο σεληνιακός κύκλος. Δυστυχώς, όμως, αυτό έγινε σε βάρος του ηλιακού κύκλου, αφού στην πραγματικότητα αυτός περιείχε: 16χ365,24219879 = 5.843,87518064 ημέρες.
Συναισθανόμενοι, ή πιθανώς γνωρίζοντας, οι Έλληνες αστρονόμοι αυτή τη διαφορά, προσπάθησαν να εναρμονίσουν τον ηλιακό κύκλο με τον σεληνιακό δεκαπλασιάζοντας την 16ετηρίδα. Σκέφτηκαν, λοιπόν, από την 160ετηρίδα, η οποία περιείχε 58.470 ημέρες, να αφαιρούν στο τέλος της 30 ημέρες, ώστε αυτή να περιέχει:
58.470-30 = 58.440 ημέρες, έτσι ώστε το ηλιακό έτος να έχει διάρκεια: 58.440:160 = 365,25 ημέρες. Αντίστοιχα, από τους 1.980 συνοδικούς σεληνιακούς μήνες αφαιρούσαν πάλι 30 ημέρες, δηλαδή έναν μήνα, ώστε η 160ετηρίδα να περιέχει 1.979 συνοδικούς σεληνιακούς μήνες.
Προσπαθώντας οι αρχαίοι Έλληνες αστρονόμοι, με τους πολύπλοκους αυτούς υπολογισμούς, να συνταιριάξουν το αστρονομικά σχεδόν αδύνατο, οδηγούντο, σύμφωνα με τη σημερινή βέβαια αντίληψη, σε μία πλήρη ημερολογιακή σύγχυση. Και με την 160ετηρίδα, η ανακρίβεια των χρονικών σχέσεων του Ηλίου και της Σελήνης διετηρείτο.
Για να ακριβολογούμε, σύμφωνα με τις σημερινές γνώσεις μας, ο κύκλος των 58.440 ημερών υπερείχε του πραγματικού ηλιακού, που ισούται με 160Χ365‚24219879 =58.438,7518064, κατά 1,2481936 ημέρες.
Ομοίως, ο κύκλος των 58.440 ημερών υπολειπόταν κατά 1,036 ημέρες από τον αντίστοιχο χρονικό κύκλο των 1.979 συνοδικών σεληνιακών μηνών, που στην πραγματικότητα ισούνται με 1.979Χ29,530589 = 58.441,036 ημέρες.
Όπως είδαμε, λοιπόν, ενώ η κατά μέσον όρο διάρκεια του πολιτικού έτους ρυθμιζόταν εξαρχής σχεδόν τέλεια με το ηλιακό έτος, οι Έλληνες αστρονόμοι με πολύπλοκους υπολογισμούς προσπαθούσαν να συνταιριάξουν μ’ αυτό τον κύκλο των σεληνιακών συνοδικών μηνών, γεγονός που εκ των πραγμάτων ήταν εξαιρετικά δύσκολο.
Επίσης, λόγω των ατελειών του σεληνοηλιακού αττικού ημερολογίου, συνέβαινε από καιρού εις καιρόν η υπολογιζομένη πανσέληνος με αστρονομικούς υπολογισμούς να συμπίπτει με την πραγματική νέα Σελήνη, και αντίστροφα.
Έτσι, η ημερολογιακή νουμηνία (νέα Σελήνη) δεν συνέπιπτε με την πραγματική.
Την ταύτιση των δύο αυτών νουμηνιών, της υπολογιζομένης και της πραγματικής, πέτυχε ο περίφημος 19ετής χρονικός κύκλος, ανακάλυψη του Μέτωνος του σπουδαίου αστρονόμου, που άκμασε στην Αθήνα κατά τους χρόνους του Περικλή.
Ο 19ΕΤΗΣ ΚΥΚΛΟΣ ΤΟΥ ΜΕΤΩΝΟΣ
Ο ΠΕΡΙΦΗΜΟΣ ΓΕΩΜΕΤΡΗΣ, αρχιτέκτων και σπουδαίος αστρονόμος Μέτων, το 432 π.Χ., την εποχή δηλαδή που κυριαρχούσε στην Αθήνα ο Περικλής, πρότεινε την εφαρμογή μιας νέας χρονικής περιόδου αποτελουμένης από 19 ηλιακά (τροπικά) έτη, κατά την οποία οι φάσεις της Σελήνης επαναλαμβάνονταν οι αυτές κατά τις ίδιες ακριβώς ημέρες και ημερομηνίες του έτους.
Ο 19ετής αυτός κύκλος των χρονικών σχέσεων ανάμεσα στον Ήλιο και τη Σελήνη ονομάστηκε Κύκλος του Μέτωνος ή Κύκλος της Σελήνης.
Κατά τον Διόδωρον τον Σικελιώτη (Βιβλ. ΙΒ’, 36, 3, 2):
«Επ’ άρχοντος δ’ Αθήνησι Αψευδούς... Μέτων ό Παυσανίου μέν υιός, δεδοξασμένος δε εν αστρολογία εξέθηκεν την ονομαζομένην εννεακαιδεκαετηρίδα».
Ο κύκλος του Μέτωνος ονομάζεται και «Μετωνικός ενιαυτός» ή «περί των του Ηλίου περιφορών των εννεακαιδεκαετηρίδων».
Ο αστρονόμος Μέτων αναφέρεται από τον Αριστοφάνη στους «Όρνιθες» (414 π.Χ.), από τον Φρύνιχο στον «Μενότροπο» και αλλού ως γεωμέτρης μηχανικός που κατασκεύασε κρήνες: «οίδ’ ό τας κρήνας άγων ίσως εν τι Κολωνώ κρήνην κατασκευάσατο».
Ο Μέτων με τον 19ετή κύκλο των τροπικών ετών πέτυχε να υπολογίσει τις ακριβείς ημερομηνίες των φάσεων της Σελήνης εντός των ηλιακών ετών, αλλά και να εναρμονίσει συγχρόνως το σεληνιακό ημερολόγιο με το ηλιακό.
Σύμφωνα με τα σημερινά αρχαιολογικά δεδομένα, είναι γνωστό πλέον ότι ο κύκλος του Μέτωνος προτάθηκε την 13η ημέρα του Σκιροφοριώνα, δωδέκατου μήνα του τότε ισχύοντος αττικού ημερολογίου, ημερομηνία που πιθανώς αντιστοιχούσε στις 27 Ιουνίου του 432 π.Χ. του υποτιθέμενου Ιουλιανού ημερολογίου.
Η ημερομηνία αυτή φαίνεται ότι επιλέχτηκε από τον Μέτωνα, διότι είχε καταφέρει να υπολογίσει αστρονομικά ότι τότε ακριβώς συνέβη το θερινό ηλιοστάσιο (θερινή τροπή).
Ο Μέτων, μαζί με τον συνεργάτη του τον Ευκτήμονα, έστησε στο τείχος της Πνύκας «εν τη νύν ούση εκκλησία προς τω τείχει τω έν Πνυκί» (Φιλοχώρου αποσπ. 99, εκ Σχολίων Αριστοφάνους 997) ένα είδος τελειοποιημένου γνώμονα δικής του επινόησης, το ηλιοτρόπιο, και μ’ αυτόν καθόρισε την ετήσια φαινόμενη ηλιακή τροχιά. Παρατήρησε επίσης ότι οι ισημερίες και οι τροπές δεν διαιρούσαν το έτος σε 4 ίσες εποχές. Τέλος, με το ηλιοτρόπιο πραγματοποίησε παρατήρηση της θερινής τροπής.
Όπως αναφέρει ο Κλαύδιος Πτολεμαίος (ΙΙΙ,3): «... ή υπό των περί Μέτωνά τε και Ευκτήμονα τετηρημένη θερινή τροπή αναγράφεται γεγενημένη επί Αψευδούς άρχοντος Αθήνησι κατ’ Αιγυπτίους Φαμενώθ κα’ πρωϊας».
Σύμφωνα με τις απόψεις του τότε καθηγητή της Μηχανικής στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και Φυσικής στο Μετσόβιο Πολυτεχνείο Κ. Μαλτέζο (1907), η 19ετηρίδα εφαρμόστηκε στο πολιτικό αττικό ημερολόγιο από το 422 π.Χ. επί άρχοντος Αλκαίου, αφού εγκαταλείφθηκε η μέχρι τότε ισχύουσα οκταετηρίδα.
Η χρησιμότητα του 19ετούς αυτού κύκλου, ακόμα και σήμερα, είναι μεγάλη εφ’ όσον αν καταγραφούν οι ημερομηνίες των φάσεων της Σελήνης για 19 έτη, στο μέλλον —για όλες τις επόμενες 19ετείς περιόδους— οι φάσεις αυτές μπορούν να προσδιορίζονται επακριβώς, καθώς θα επαναλαμβάνονται με την ίδια σειρά και πάντοτε στις ίδιες προβλεφθείσες ημερομηνίες.
Ουσιαστικά, αυτό που ανακαλύφθηκε από τον Μέτωνα ήταν η ακριβής χρονική περίοδος που απαιτείται προκειμένου οι φάσεις της Σελήνης να συμβαίνουν ακριβώς στις ίδιες ημερομηνίες.
Με το στοιχείο αυτό, ο Μέτωνας μπόρεσε να συντάξει το πρώτο ορθολογιστικό σύστημα διόρθωσης του ημερολογίου, προσθέτοντας έναν εμβόλιμο 13ο μήνα σε επτά καθορισμένα ηλιακά έτη του 19ετή κύκλου (το 3ο, 6ο, 8ο, 11ο, 14ο, 17ο, και 19ο), αυξάνοντας έτσι τον συνολικό αριθμό των συνοδικών μηνών σε 235 από 228 (=19Χ12), που κανονικά περιείχε ο 19ετής κύκλος μέχρι τότε.
Σύμφωνα δηλαδή με τον κύκλο του Μέτωνα, 19 ηλιακά έτη ισοδυναμούσαν με 235 συνοδικούς σεληνιακούς μήνες.
Από αυτούς οι 125 ήταν πλήρεις μήνες των 30 ημερών και οι υπόλοιποι 110 ήταν κοίλοι μήνες των 29 ημερών. Αυτή η αντιστοιχία επιτυγχανόταν παραλείποντας μία ημέρα κάθε 64η ημέρα του κύκλου των 235Χ30=7050 ημερών. Έτσι συνολικά παρέλειπαν 110 ημέρες, ώστε ο κύκλος να περιέχει: 7050-110 = 6.940 ημέρες (=125Χ30+110Χ29).
Η διευθέτηση αυτή είχε ως αποτέλεσμα η μέση διάρκεια του έτους να είναι ίση με:
6.940:19 = 365,26315789 ημέρες ή 365 ημέρες 6 ώρες 18 πρώτα λεπτά και 56,842 δευτερόλεπτα.
Η μέση διάρκεια του μήνα ήταν 6.940:235 =29,531915 ημέρες ή 29 ημέρες 12 ώρες 45 πρώτα λεπτά και 57,44 δευτερόλεπτα. Δηλαδή, τόσο το έτος, όσο και ο μήνας είχαν διάρκεια λίγο μεγαλύτερη από αυτή που υπολογίζουμε σήμερα.
Για να ακριβολογούμε, όμως, σύμφωνα με τις σημερινές γνώσεις μας, συμπεραίνουμε ότι εφ’ όσον ο συνοδικός σεληνιακός μήνας αποτελείται από 29,530588 ημέρες, οι 235 συνοδικοί μήνες έχουν συνολικά: 235Χ29,530588 = 6.939,688180 ημέρες ή 6.939 ημέρες και 16,516 ώρες.
Επίσης, η διάρκεια του τροπικού έτους ισούται με 365,24219879 ημέρες, και κατά συνέπεια τα 19 τροπικά έτη περιέχουν: 19Χ365,24219879 = 6.939,60177701 ημέρες ή 6.939 ημέρες και 14,442 ώρες. Έτσι, δημιουργείται μία διαφορά: 6.939,688 180-6.939,60177701 = 0,08640299 ημερών ή 2 ωρών 4 πρώτων λεπτών και 25‚21848 δευτερολέπτων.
Αυτό σημαίνει ότι σε κάθε 19ετή κύκλο η στιγμή της πανσελήνου, όπως καθορίζεται από τον κύκλο του Μέτωνος, συμβαίνει περίπου δύο ώρες αργότερα από την πραγματική χρονική στιγμή που αυτή πραγματοποιείται.
Αθροιστικά, λοιπόν, το σφάλμα των σεληνιακών φάσεων είναι μόνο μία ημέρα κάθε 228 έτη.
Σήμερα, με τις γνώσεις που διαθέτουμε, γνωρίζουμε ότι η διαφορά του έτους του Μέτωνα από το τροπικό έτος ήταν ίση με: 365,26315789-365,24219879 = 0,0209591 ημέρες ή 0,5030184 ώρες ή 30,181104 πρώτα λεπτά, που σημαίνει ότι σε 19 έτη παρουσιαζόταν διαφορά ίση με: 9,5573496 ώρες.
ΧΡΥΣΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ
Η ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ ΤΟΥ 19ΕΤΟΥΣ ΚΥΚΛΟΥ από τον Μέτωνα ανακοινώθηκε στους Έλληνες κατά τη διάρκεια των Ολυμπιακών αγώνων.
Όπως γνωρίζουμε σήμερα, κατά τη διάρκεια αυτών των αγώνων εκτός από τους αθλητές που συμμετείχαν στα διάφορα αθλήματα, συχνά αγωνίζονταν γνωστοί πνευματικοί άνδρες από όλη την Ελλάδα, παρουσιάζοντας τα έργα τους.
Ο Ηρόδοτος λ.χ. διάβασε στην Ολυμπία μέρος της ιστορίας του· ο Γοργίας, ο Λυσίας, ο Ιππίας και πολλοί άλλοι αγόρευαν στον ιερό χώρο, ενώ ο Μέτων εκεί έκανε γνωστή στον λαό την ανακάλυψη του 19ετούς κύκλου του.
Η επινόηση αυτή, που εναρμόνιζε το σεληνιακό με το ηλιακό έτος, προξένησε μεγάλο ενθουσιασμό στους Έλληνες και ιδιαίτερα στους Αθηναίους.
Από τότε, η μετωνική περίοδος έγινε καθολικά αποδεκτή από τον λαό και θεωρήθηκε τόσο σπουδαία ανακάλυψη, ώστε —όπως αναφέρει η παράδοση— χαράχτηκε με χρυσά γράμματα πάνω σε μαρμάρινες πλάκες, οι οποίες τοποθετήθηκαν στις πλατείες και στον ναό της Αθηνάς.
Από το γεγονός αυτό κάθε αριθμός —που δείχνει τη σειρά κάποιου έτους μέσα στη μετωνική περίοδο— ονομάζεται μέχρι σήμερα «χρυσός αριθμός».
Πάντως, το μεγάλο πλεονέκτημα του 19ετούς κύκλου του Μέτωνα ήταν ότι για πρώτη φορά καθιέρωνε ένα σεληνιακό ημερολόγιο, το οποίο περιλάμβανε ένα ορθολογιστικό σύστημα εισαγωγής εμβόλιμων μηνών, ώστε να έρχεται σε συμφωνία με ορισμένο κύκλο ηλιακών-τροπικών ετών.
Ο κύκλος του Μέτωνα χρησιμοποιήθηκε ευρέως από τους Σελευκίδες, τους επιγόνους του Μεγάλου Αλεξάνδρου, στη Μεσοποταμία, ενώ χρησιμοποιείται μέχρι σήμερα στο εβραϊκό ημερολόγιο και στο εκκλησιαστικό εορτολόγιο της Ορθόδοξης Εκκλησίας για τον υπολογισμό του Ορθόδοξου Πάσχα.
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΧΡΥΣΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΕΤΟΥΣ
ΓΙΑ ΝΑ ΒΡΟΥΜΕ ΤΟΝ «ΧΡΥΣΟ ΑΡΙΘΜΟ», n (nobre d’ or, golden number) δοθέντος έτους, λαμβάνοντας ως αφετηρία το 1 μ.Χ., το οποίο καθορίστηκε ότι είχε χρυσό αριθμό 2, με αρχή χρονολογικής μέτρησης το 1 π.Χ., εργαζόμαστε ως εξής:
Προσθέτουμε στο έτος του οποίου ζητάμε τον χρυσό αριθμό το 1 και διαιρούμε το άθροισμα δια του 19.
Το πηλίκον της διαίρεσης, αυξημένο κατά 1, μας δίνει τον κύκλο της Σελήνης, και το υπόλοιπο τον χρυσό αριθμό, ή όμοια n=[m]19 +1, όπου ο παράγοντας με το συμβολισμό [m]19 δείχνει το υπόλοιπο της διαίρεσης του έτους m δια του 19.
Έστω για παράδειγμα το έτος 1993.
α) Προσθέτουμε σ’ αυτό το 1, δηλαδή: 1993+1=1994. Κατόπιν διαιρούμε το 1994 δια του 19, οπότε: 1994:19=104+18/19,
που σημαίνει υπόλοιπο 18 και πηλίκον 104. Άρα ο χρυσός αριθμός είναι n=18 και ο κύκλος της Σελήνης είναι ο 105ος (=104+1).
Παρόμοια για το ίδιο έτος γράφουμε: 1993:19=1Ο4+17/19 και n=[1993]19 +1=17+1=18.
Μετά όλα τα προηγούμενα μπορούμε να υπολογίσουμε ότι το 1993 διατρέχαμε τον 105ο (=104+1) κύκλο της Σελήνης μετά Χριστόν και ότι ο χρυσός αριθμός του 1993 ήταν ο 18. Ομοίως, για το 1994 έχουμε: n=[1994]19 +1=18+1=19. Συνεπώς, πάλι διατρέχουμε τον 105ο (=104+1) κύκλο της Σελήνης μετά Χριστόν και ο χρυσός αριθμός του 1994 ήταν ο 19.
Στην ειδική περίπτωση που το υπόλοιπο της διαίρεσης είναι το μηδέν, τότε ο χρυσός αριθμός του έτους ισούται με το 19.
Στον Πίνακα που ακολουθεί δίνεται ο χρυσός αριθμός για τα έτη από το 1.900 μέχρι το 3.799 μ.Χ.
Ο Μέτωνας, για κάθε ένα από τα 19 έτη αυτής της χρονικής περιόδου είχε συντάξει ένα ημερολόγιο, το ονομαζόμενο «παράπηγμα», στο οποίο αναγράφονταν οι ισημερίες, οι τροπές, η ανατολή και η δύση λαμπρών άστρων και πολλές άλλες χρήσιμες πληροφορίες για τους γεωργούς, τους ναυτικούς, τους γιατρούς κ.ά.
Τα παραπήγματα αυτά, γνωστά ως γλυπτά ημερολόγια, ήταν χαραγμένα σε λίθινες ή ορειχάλκινες πλάκες και εκτίθεντο, όπως πιστεύουμε σήμερα, στον Κολωνό ή σε περίοπτη θέση των Αγορών. Παραπήγματα είχαν κατασκευάσει και άλλοι Έλληνες αστρονόμοι. Από αυτά έχουν διασωθεί δύο. Το ένα αποδίδεται στον Γεμίνο (77 π.Χ.) και το άλλο στον Κλαύδιο Πτολεμαίο (150 μ.Χ.).
Κατ’ άλλους, τα παραπήγματα ήταν διατάξεις με κινητά ξύλινα μέρη, με τη βοήθεια των οποίων προσδιοριζόταν προσεγγιστικά η αντιστοιχία ανάμεσα στην «εώα επιτολή» ή την «εσπερία δύση» λαμπρών άστρων, όπως για παράδειγμα του Αρκτούρου, και την αντίστοιχη πολιτική ημερομηνία.
Κατά τον Διόδωρο τον Σικελιώτη, η 19ετηρίδα του Μέτωνα θεωρήθηκε πρόοδος για την επιστήμη, αλλά σε κοινή χρήση παρέμενε η αρχαία οκταετηρίδα (Διόδ. ΙΒ’, 36). Κατ’ άλλους όμως η εννεακαιδεκαετηρίδα αντικατέστησε επίσημα το 432 π.Χ. την οκταετηρίδα και κατά την καθιέρωσή της μετατέθηκε η αρχή του έτους από την πρώτη νουμηνία μετά τη χειμερινή τροπή στην πρώτη νουμηνία μετά τη θερινή τροπή, δηλαδή ως πρώτος μήνας του έτους ορίστηκε ο Εκατομβαιώνας αντί του Γαμηλιώνα.
Ο Μέτων, όμως, εκτός από υποστηρικτές είχε και πολλούς επικριτές, οι οποίοι δεν πίστεψαν ποτέ στη χρησιμότητα της 19ετηρίδας.
Γι’ αυτόν τον λόγο, ο Μέτων και η 19ετηρίδα του διακωμωδήθηκαν στους «Όρνιθες» του Αριστοφάνη (414 π.Χ.), ενώ αναφερόταν ως παροιμία το «αναβάλλεσθαί τι ές τον Μέτωνος ενιαυτόν» για κάτι που επί μακρόν αναβαλλόταν.
Η ΜΕΤΑΡΡΥΘΜΙΣΗ ΤΟΥ ΚΑΛΛΙΠΠΟΥ
Ο ΈΛΛΗΝΑΣ ΑΣΤΡΟΝΟΜΟΣ Κάλλιππος ο Κυζικηνός (370-300 π.Χ.) ήταν μαθητής του Ευδόξου και του Πολέμαρχου, μεταγενέστερος του Μέτωνα και σύγχρονος του Αριστοτέλη. Ασχολήθηκε ιδιαιτέρως με παρατηρήσεις των «εώων επιτολών» και των «εσπερίων δύσεων» λαμπρών άστρων, με σκοπό να καθορίσει αφ’ ενός μεν την ακριβή διάρκεια του έτους, αφ’ ετέρου δε την αρχή και τη διάρκεια εκάστης εποχής του έτους. Ο Κάλλιππος, έχοντας συνειδητοποιήσει ότι υπήρχε κάποιο σφάλμα στον 19ετή κύκλο του Μέτωνα, το οποίο σήμερα γνωρίζουμε ότι είναι περίπου 9,55 ώρες, επινόησε, με βάση τις παρατηρήσεις του, έναν ακριβέστερο προσδιορισμό των σεληνιακών φάσεων προτείνοντας τη χρήση ενός χρονικού κύκλου 76 ετών, τη λεγόμενη: «Έξ και Εβδομήκονταετηρίδα» ή «εκκαιεβδομηκονταετηρίδα».
Ο κύκλος, δηλαδή, του Καλλίππου είχε τετραπλάσια διάρκεια ημερών από τον κύκλο του Μέτωνα μειωμένη κατά μία ημέρα, αφού περιείχε: (6.940Χ4)-1 = 27.759 ημέρες (Καλλίππειος περίοδος), ώστε η διάρκεια του ηλιακού έτους να είναι ίση με 27.759:76 = 365,25 ημέρες. Πραγματικά, η διάρκεια της καλλιππικής χρονικής περιόδου των 76 ετών περιλάμβανε 499 αντί 500 πλήρεις μήνες των 30 ημερών και 441 αντί 440 κοίλους μήνες των 29 ημερών. Δηλαδή η κατανομή των πλήρων και κοίλων μηνών ήταν διαφορετική από αυτήν του κύκλου του Μέτωνα, γεγονός που περιόριζε τη διάρκεια του τετραπλού αυτού κύκλου του Μέτωνα κατά μία ημέρα. Έτσι, οι (499±44 1) ή 235Χ4 = 940 συνοδικοί σεληνιακοί μήνες του κύκλου του Καλλίππου είχαν διάρκεια, με τη σημερινή βέβαια ακριβή τιμή του σεληνιακού συνοδικού μήνα, ίση με 940Χ29,530588 = 27.758,75272 ημέρες.
Η μέση, δηλαδή, διάρκεια του πολιτικού έτους, ήταν ίση με 27.758,75272:76 = 365,24674 ημέρες και έτσι η διαφορά του από το τροπικό έτος ήταν 365.24674- 365,242 19879 = 0,00454121 ημέρες ή 0,1089888 ώρες ή 6,539328 πρώτα λεπτά.
Αυτό σημαίνει ότι η διαφορά περιορίστηκε σε 6,54 πρώτα λεπτά περίπου ετησίως ή σε περίπου 8,28 ώρες στα 76 έτη του κύκλου του Καλλίππου.
Η λεγόμενη καλλιππική μεταρρύθμιση (330 π.Χ.), η οποία ήταν κατά πολύ ακριβέστερη της μετωνικής, έγινε δεκτή με ενθουσιασμό από τους αρχαίους Έλληνες αστρονόμους, οι οποίοι τη χρησιμοποιούσαν στις παρατηρήσεις τους. Δεν έγινε όμως το ίδιο αποδεκτή από τον λαό, που ποτέ δεν του αρέσουν οι συνεχείς ημερολογιακές μεταρρυθμίσεις. Σύμφωνα με τον Σκάλιγκερ (Scaliger) η Καλλίπειος περίοδος καθιερώθηκε —τουλάχιστον στους αστρονομικούς κύκλους— από το θερινό ηλιοστάσιο του τρίτου έτους της 112ης Ολυμπιάδας, δηλαδή την 21η Ιουνίου του 329 π.Χ., ενώ ο χρονολόγος Ιντελέρ (Ideler) θεωρεί ως ημέρα αρχής της περιόδου την 28η Ιουνίου του 330 π.Χ.
Η ΜΕΤΑΡΡΥΘΜΙΣΗ ΤΟΥ ΙΠΠΑΡΧΟΥ
Η ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ των Ελλήνων αστρονόμων να φτάσουν σε μια ακριβή αντιστοιχία μεταξύ πολλαπλασίων του ηλιακού έτους και πολλαπλασίων του σεληνιακού συνοδικού μήνα προτάθηκε από τον μεγάλο Έλληνα αστρονόμο Ίππαρχο (150 π.Χ.).
Όπως μας πληροφορεί ο Κλαύδιος Πτολεμαίος (2ος μ.Χ. αιώνας), ο Ίππαρχος στο σύγγραμμά του «Περί ενιαυσίου χρόνου και περί εμβολίμων μηνών και ημερών», που δυστυχώς δεν διασώθηκε, πρότεινε έναν νέο χρονικό κύκλο 304 ετών. Αυτός ήταν στην ουσία τετραπλάσιος του κύκλου του Καλλίππου [16πλάσιος του Μέτωνος], εφ’ όσον 304=476 έτη, μειωμένος όμως κατά μία ημέρα, αφού περιείχε (27.759Χ4)-1 = 111.035 ημέρες.
Ο κύκλος του Ιππάρχου των 304 ετών περιλάμβανε 4Χ960 = 3.760 συνοδικούς σεληνιακούς μήνες. Οι 1.995, αντί 1.996, από αυτούς ήταν πλήρεις μήνες των 30 ημερών και οι υπόλοιποι 1.765, αντί 1.764, κοίλοι μήνες των 29 ημερών. Συνεπώς, ο χρονικός κύκλος του Ιππάρχου περιείχε: 111.035 ημέρες αντί 111.036. Δηλαδή, η κατανομή των πλήρων και κοίλων μηνών ήταν διαφορετική από αυτήν του κύκλου του Καλλίππου και έτσι η διάρκεια της τετραπλής καλλιππικής περιόδου (κύκλος του Ιππάρχου) περιοριζόταν κατά μία ημέρα.
Μ’ αυτόν τον τρόπο, ο συνοδικός σεληνιακός μήνας είχε διάρκεια: 111.035:3.760 = 29,530585 ημέρες, δηλαδή όση σχεδόν η σημερινή παραδεκτή τιμή του.
Οι 3.760 συνοδικοί σεληνιακοί μήνες στην πρόταση του Ιππάρχου είχαν διάρκεια,
με τη σημερινή τιμή του συνοδικού σεληνιακού μήνα, ίση με 3.760χ29,530588 =111.035,01 ημέρες.
Δηλαδή, με τον κύκλο του Ιππάρχου η αντιστοιχία μεταξύ των πολλαπλασίων του ηλιακού έτους και των αντίστοιχων πολλαπλασίων του σεληνιακού συνοδικού μήνα ήταν σχεδόν τέλεια.
Η διάρκεια του πολιτικού έτους κατά τον Ίππαρχο ήταν ίση με 111.035:304 = 365,24671 ημέρες.
Συνεπώς, ο Ίππαρχος υπολόγισε τη διάρκεια του έτους ίση με 365 ημέρες και ένα τέταρτο της ημέρας, ελαττωμένη κατά το ένα τριακοσιοστό τέταρτό της (365+1/4-1/304), δηλαδή 365,24671 ημέρες ή 365 ημέρες 5 ώρες 55 πρώτα λεπτά και 15,744 δευτερόλεπτα.
Η διάρκεια, λοιπόν, του έτους που πρότεινε ο Ίππαρχος μπορεί να μην είχε τη σημερινή ακρίβεια, αλλά το σφάλμα με βάση τους υπολογισμούς του περιοριζόταν μόνο σε 365,24671-365,242 19879 = 0,00451121 ημέρες ή 6,496 πρώτα λεπτά ετησίως.
Αυτό σήμαινε ότι το σφάλμα του πολιτικού έτους του Ιππάρχου ήταν μόνο μία ημέρα κάθε 222 έτη περίπου.
Το περίεργο, βέβαια, είναι το πώς οι Έλληνες αστρονόμοι της περιόδου εκείνης μπορούσαν να αντιλαμβάνονται και να μετρούν σφάλματα χρόνου στη μέτρησή του τόσο μικρά, όσο το σφάλμα του κύκλου του Μέτωνα και να προτείνουν βελτιωμένους χρονικούς κύκλους.
Αν και δεν γνωρίζουμε την απάντηση, θέλουμε να δηλώσουμε τον θαυμασμό μας για την τελειότητα της αστρονομικής, μαθηματικής σκέψης και παρατήρησης των αρχαίων Ελλήνων αστρονόμων, που τους έδινε τη δυνατότητα να οδηγούνται σε συμπεράσματα τέτοιας ακρίβειας.
Η διάρκεια του έτους που πρότεινε ο Ίππαρχος ήταν η καλύτερη μέχρι τότε προσέγγιση ως προς τη διάρκεια του τροπικού έτους.
Όπως θα δούμε στο Ιουλιανό ημερολόγιο, στον Β’* τόμο της μελέτης μας, ο Αλεξανδρινός αστρονόμος Σωσιγένης, αν και γνώριζε την ακριβέστερη τιμή του πολιτικού έτους του Ιππάρχου, εν τούτοις πρότεινε τη διάρκεια του τροπικού έτους ίση με 365,25 ημέρες. Η επιλογή του αυτή έγινε πιθανώς γιατί σκέφτηκε ότι ο υπολογισμός του Ιππάρχου ήταν δύσκολος για την ημερολογιακή μεταρρύθμιση. Αντίθετα, η στρογγυλοποιημένη τιμή των 365,25 ημερών τον εξυπηρετούσε, αφού ανά τετραετία οι επιπλέον 0,25 ημέρες αθροίζονταν σε μία ακέραια ημέρα.
Μ’ αυτόν τον τρόπο, σκέφτηκε ότι η ημερολογιακή αλλαγή θα ήταν εύκολα κατανοητή τόσο από το ιερατείο, όσο και από τον αμαθή λαό.
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ
ΚΑΤΑ ΕΝΑΝ ΠΕΡΙΕΡΓΟ ΤΡΟΠΟ, αν και οι Έλληνες αστρονόμοι γνώριζαν επακριβώς τη διάρκεια του ηλιακού τροπικού έτους, αν και είχαν βρει σχεδόν τέλειες μεθόδους ελαχιστοποίησης των ημερολογιακών σφαλμάτων, μέσω του οκταετούς κύκλου του Κλεοστράτους, του 19ετούς κύκλου του Μέτωνος, της διόρθωσης του Καλλίππου και του Ιππάρχου, παρ’ όλα αυτά έδειχναν μια περίεργη φιλοσοφική αδιαφορία για τη σύνταξη επακριβών ημερολογιακών κανόνων.
Ποτέ δεν στράφηκαν απευθείας στη σύνταξη ηλιακών ημερολογίων· αντίθετα δημιούργησαν ένα πολύπλοκο μαθηματικό νοητικό παιχνίδι προσπαθώντας να επιτύχουν το σχεδόν αδύνατο αστρονομικά. Δηλαδή να εναρμονίσουν τη διάρκεια του ηλιακού τροπικού έτους με έναν αριθμό πολλαπλασίων του συνοδικού σεληνιακού μήνα.
Το γεγονός αυτό ίσως οφείλεται στο ότι στην περιοχή της Αττικής, και γενικότερα της Ελλάδας, οι τότε συνθήκες ήταν τέτοιες, που να επικρατεί μια συνεχής κλιματολογική άνοιξη έτσι ώστε να μη δημιουργείται ιδιαίτερο πρόβλημα από την ολίσθηση των κλιματολογικών εποχών του έτους, σε σχέση με τη ροή των ημερολογιακών μηνών. Αυτή εν τέλει διορθωνόταν από τους εμβόλιμους μήνες, που έμπαιναν σε ορισμένα διαστήματα στο έτος εναρμονίζοντάς το με το τροπικό-ηλιακό έτος των κλιματολογικών εποχών.
Στράτος Θεοδοσίου - Μάνος Δανέζης
*Πηγή: Το πλέον ολοκληρωμένο στο είδος του έργο, Η Οδύσσεια των Ημερολογίων, *τόμος Α’ –αναζητώντας τις ρίζες, εκδόσεις ΔΙΑΥΛΟΣ, εκδοθέν υπό την αιγίδα του Πανεπιστημίου Αθηνών.
Σημείωση: Ζητώ προκαταβολικά συγνώμη (πρώτα από τους συγγραφείς και μετά από εσάς) για τυχών λάθη κατά την μετεγγραφή του κειμένου.
Πηγή
Related Post
"Η άμυνα της χώρας σε ξένα χέρια" ! - Καταγγελίες που σοκάρουν για κωδικούς ασφαλείας
Πώς εθνική άμυνα της χώρας έχει περάσει σε ξένες δυνάμεις...Για 10η ημέρα συνεχίζεται το μπλοκ
Earth The Power of the PlanetE a r t hEarth The Power of the PlanetΟι κοσμογονικές μεταβολές και η αξιοθαύμαστη επιβίωση. Η απίσ
Νέα απάνθρωπη μόδα στην Κίνα - Μπρελόκ με ζωντανά ζώα
Αν σας πιάνει η ψυχή σας όταν κοιτάτε τα ζώα σε μικροσκοπικά κλουβιά στα πάρκα...τότε με τη συγ
Kινέζικος πολλαπλασιασμός!
Αυτά που ξέρετε περί μαθηματικών και πολλαπλασιασμού καλά θα κάνετε να τα ξεχάσετε! Ειδικά όσοι